若x平方+2(a+4)x+25是完全平方式,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:49:16

若x平方+2(a+4)x+25是完全平方式,求a的值
若x平方+2(a+4)x+25是完全平方式,求a的值

若x平方+2(a+4)x+25是完全平方式,求a的值
式子是完全平方式,则必满足
x²+2(a+4)x+25=(x+5)²=x²+10x+25
或者
x²+2(a+4)x+25=(x-5)²=x²-10x+25
比较系数可得
2(a+4)=10 或者 2(a+4)=-10
解得a=1 或者 a=-9

2(a+4)=10或-10
a = 1 或 a = -9

a+4=5
a=-1

x平方+2(a+4)x+25是完全平方式
x平方+2(a+4)x+25=(x+5)^2
所以a+4=5
a=1