把1/81化成小数后,求小数点后面2011位各位上的数字的和是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:47:15

把1/81化成小数后,求小数点后面2011位各位上的数字的和是多少?
把1/81化成小数后,求小数点后面2011位各位上的数字的和是多少?

把1/81化成小数后,求小数点后面2011位各位上的数字的和是多少?
1除以81后的小数是012345679的循环.即8位一循环.因为2011除以8商251余3.且0+1+2+3+4+5+6+7+9=37.所以小数点后面2011位各位上的数字和为37×251+0+1+2=9290.

1/81化成小数后是0.012345679……（012345679循环）
2011/9=223……4
0+1+2+3+4+5+6+7+9=37
223×37=8251
再加那循环的前四个：8251+0+1+2+3=8257
所以最后答案是8257

9290

1/81化成小数是循环小数，循环节012345679, 2011/9=223 余数为4 所以各位数之和等于223*37+6=8327

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