如图△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BF=AC,如果∠EBC=25°,则∠ACF=?°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:25:25

如图△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BF=AC,如果∠EBC=25°,则∠ACF=?°
如图△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BF=AC,如果∠EBC=25°,则∠ACF=?°


如图△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BF=AC,如果∠EBC=25°,则∠ACF=?°
∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠ADC=∠BDF=∠BEA=90°,
∴∠FBD+∠BFD=90°,∠DAC+∠AFE=90°,
∵∠AFE=∠BFD,
∴∠FBD=∠DAC=25°,
在△BDF和△ADC中,

∠BDF=∠ADC
∠DBF=∠DAC
BF=AC

,
∴△BDF≌△ADC(AAS),
∴DF=DC,
∴∠DFC=∠FCD=45°,
∵∠DAC=25°,∠ADC=90°,
∴∠ACD=65°,
∴∠ACF=65°-45°=20°,
故答案为:20°.