如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AE=BF.貌似很简单的样子,但是就是想不出来-v-呃,有个思路也成啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:37:52

如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AE=BF.貌似很简单的样子,但是就是想不出来-v-呃,有个思路也成啊
如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AE=BF.
貌似很简单的样子,但是就是想不出来-v-
呃,有个思路也成啊

如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AE=BF.貌似很简单的样子,但是就是想不出来-v-呃,有个思路也成啊
证明:
连接OA、OB.
可知,三角形OAB是等腰三角形,所以角OAB=角OBA.
所以,三角形OAC和三角形OBD中,
OA=OB,
角OAB=角OBA,
AC=BD.
所以
三角形OAC和三角形OBD全等,
所以OC=OD,
且角AOE=角BOF.
再连AE、BF.
三角形AOE和三角形BOF中,
两边一夹角对应相等,两三角形全等.
故AE=BF.
证毕.

如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,OF平分∠BOD,求OE与OF夹角的度数 如图 AB是圆o的弦 半径OC、OD分别交AB于点E、F且AE=BF,找出线段OE与OF的数量关系如图 AB是圆o的弦 半径OC、OD分别交AB于点E、F且AE=BF,找出线段OE与OF的数量关系 并证明 如图所示圆心O的弦AB与半径OE,OF,相交于C,D,AC=BD证明OC=OD,弧AE=弧BF, 如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC,求证:AB=CD如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:(1)AB=CD(2)如果圆O的半径为5,AD⊥BC,DE=1,求AD 如图,AB为圆O的弦,半径OE,OF分别交AB于点C,D,且AC=BD.求证:CE=DF. 如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE与∠AOC的度数. 如图,已知直线ab与cd相交于点o,oe⊥cd,of⊥ab,∠dof=3∠bod,求∠aoe的度数? 如图,已知AB为圆O的直径,半径OC⊥AB,E为OB上一点,弦AD⊥CE交OC于点F,试探索线段OE与OF的关系,并说明理由. 如图.AB是园O的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出OE与OF的数量关系,并给予证明.请注意 要和圆有关 如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:(1)AB=CD (2)如果圆O的半径为5,AD⊥BC,DE=1,求AD 如图,直线AB、CD相交于O点,OE、OF分别平分 如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AE=BF.貌似很简单的样子,但是就是想不出来-v-呃,有个思路也成啊 如图;已知AB、CD相交于O,OE平分 如图,直线AB与CD相交于O,OE垂直CD,OF垂直AB,角DOF=65°,求角B 如图,直线AB与CD相交于O,OE垂直CD,OF垂直AB,角DOF=65°,求角BOE和角AOC的度数. 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证:OE=OF. 圆O的半径OA、OB与弦CD分别相交于E、F,且CE=CF,求证:OE=OF;AC=BD 圆O的半径OA、OB与弦CD分别相交于E、F,且CE=CF,求证:OE=OF;AC=BD