作业帮已知函数f(x)=x+1分之2-X,证明f(x)在(-1.+∞)上为减函数,急,在线等.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:46:21
已知函数f(x)=x+1分之2-X,证明f(x)在(-1.+∞)上为减函数,急,在线等.
已知函数f(x)=x+1分之2-X,证明f(x)在(-1.+∞)上为减函数,急,在线等.
已知函数f(x)=x+1分之2-X,证明f(x)在(-1.+∞)上为减函数,急,在线等.
f(x)=(2-x)/(x+1)=(3-x-1)/(x+1)=3/(x+1) -1
∵x+1在(-1.+∞)上单调增
∴3/(x+1)在(-1.+∞)上单调减
∴f(x)=在(-1.+∞)上单调减
如果用定义证明：
令-1＜x1＜x2
f(x2)-f(x1)=3/(x2+1) -1-3/(x1+1) +1
=3[1/(x2+1) -1/(x1+1) ]
=3(x1+1-x2-1) / [(x2+1)(x1+1) ]
=3(x1-x2) / [(x2+1)(x1+1) ]
∵(x1-x2)＜0,[(x2+1)(x1+1) ＞0
∴3(x1-x2) / [(x2+1)(x1+1) ] ＜0
即：f(x2)-f(x1)＜0,f(x2)＜f(x1),得证.
已知函数f(X)=X+x分之4(X>0),证明f(x)在[2,+∞)内单调递增已知函数f(x)=x分之4(x>0),证明f(x)在[2,+∞）内单调递增
已知函数f(x)=x+x分之1求用函数单调性定义证明f(x)在[1,2]上是增函数
已知函数f（x）=2x+x分之1 判断f（x）在（1,+无穷大）上是增函数还是减函数,并证明.
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已知函数f(x)lg又1+x分之1-x.(1)求函数f(x)的定义域会考、急(2)证明函数f(x)是奇函数
已知f（x）=2-x分之x+1 判断函数的单调性 并证明
已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断
已知函数f(x)=x+1分之2-X,证明f(x)在(-1.+∞)上为减函数,急,在线等.
已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性
已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数,
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
已知函数F(x)=X分之X²+2X+3（X属于｛2,+无穷大）,证明F（X）为增函数
已知函数f(x)=a的x次方 + [x+1分之x-2](a>1)1.证明f(x)在（-1到正无穷）是增函数2.用反证法证明f(x)=0没有负根
已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数.
已知函数f(x)=x+2分之x-1判断f(x)在(负2,正无穷)上单调性并证明
已知函数f（x）=x+2分之x-1 x属于[3,5] 判断韩式的单调性 证明 就函数的最大值和最小值