若关于x的方程a(ax+1)=x—1有无穷解.求a的2007次方+a的2008次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:09:50

若关于x的方程a(ax+1)=x—1有无穷解.求a的2007次方+a的2008次方
若关于x的方程a(ax+1)=x—1有无穷解.求a的2007次方+a的2008次方

若关于x的方程a(ax+1)=x—1有无穷解.求a的2007次方+a的2008次方
a(ax+1)=x—1
(a^2-1)x=-a-1有无穷解.
则:
a^2-1=-a-1=0
a=-1
a的2007次方+a的2008次方
=-1+1=0

a(ax+1)=x—1有无穷解
则(a^2-1)x+a+1=0恒成立
则a^2-1=0且a+1=0
则a=-1
则a的2007次方+a的2008次方=0

有无穷解就是方程两边的x可以消去(且方程为恒等式),化简方程,a*ax+a=x-1;得a=-1,-1的2007次方是-1,加上1,得0