设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:46:45

设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数.
设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数.

设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数.
a=(2011-3)(2011+3)(2011-1)(2011+1)+16
=(2011^2-9)(2011^2-1)+16
=2011^4-10*2011^2+25
=(2011-5)^2=2006^2
a为2006的平方,是完全平方数

2008=2010-2；
2012=2010+2；
2010=2012-2；
2014=2012+2
则原式子
=(2010-2)(2012-2)(2010+2)(2012+2)+16
=(2010^2-2^2)(2012^2-2^2)+16
=(2010*2012)^2-2^2(2012^2+2010^2)
=(2012*2010)^2-(4024)^2-(4020)^2

设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数 设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数. 请问设a=2008*2010*2012*2014+16,请证明a为完全平方数! 设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数. 设集合A={x|1/2012 设A={-4 设A={xl1 设A= 设a=2008*2010*2012*2014+16请你证明a是一个完全平方数用设X的方法 设a设a 设集合A={2 设A={x|-3 设集合A={2 设集合A={0 设集合A={xl1 设集合A={-2 设集合A={xla 设A={X|-1