已知M2-mn=21,mn-n2=-12,求下列代数式的值.(1)m2-n2;(2)m2-2mn+n2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:21:58

已知M2-mn=21,mn-n2=-12,求下列代数式的值.(1)m2-n2;(2)m2-2mn+n2
已知M2-mn=21,mn-n2=-12,求下列代数式的值.(1)m2-n2;(2)m2-2mn+n2

已知M2-mn=21,mn-n2=-12,求下列代数式的值.(1)m2-n2;(2)m2-2mn+n2
m²-mn=21,
mn-n²=-12
两式相加得:
m²-n²=21-12=9
两式相减得:
m²-2mn+n²=21+12=33

m²-mn=21
mn-n²=-12
两式项加,可得
m²-n²=9
两式相减可得
m²-2mn+n²=33

m^2-mn=21 ①
mn-n^2=-12 ②
①+②得 m^2-n^2=9
①减去②得m^2-2mn+n^2=33

m^2-mn=21……(1)
mn-n^2=-12……(2)
(1)+(2)得:m^2-n^2=9
(2)-(2)得:m^2-2mn+n^2=33

m2-n2=m2-mn+(mn-n2)=21+(-12)=9
m2-2mn+n2=m2-mn-(mn-n2)=33