作业帮设集合A={2,4,a3_2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7}若A∩b+{2,5},求a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:03:01
设集合A={2,4,a3_2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7}若A∩b+{2,5},求a
设集合A={2,4,a3_2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7}若A∩b+{2,5},求a
设集合A={2,4,a3_2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7}若A∩b+{2,5},求a
A∩b={2,5},
所以5属于A
所以a³-2a²-a+7=5
a³-2a²-a+2=0
a²(a-2)-(a-2)=0
(a+1)(a-1)(a-2)=0
a=-1,1,2
a=-1
a+3=2
a²-2a+2=5
a³+a²+3a+7=4
则AB都有4
和A∩b={2,5}矛盾
a=1
a+3=4
也是AB都有4
和A∩b={2,5}矛盾
a=2
a+3=5
a²-2a+2=2
a³+a²+3a+7=25
符合
所以a=2
因为y=3x+1是从集合A={1,2,3,K}到集合B={4,7,a4,a2+a3}的一个映射，所以将A中的元素代入y=3x+1，所得到的结果应该是属于集合B的。
A中的1代入得到：y＝4
A中的2代入得到：y＝7
A中的3代入得到：y＝10
A中的k代入得到：y＝3k＋1
得到集合C｛4，7，10，3k＋1｝含4个元素，又属于B集合，所以集合B，...
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因为y=3x+1是从集合A={1,2,3,K}到集合B={4,7,a4,a2+a3}的一个映射，所以将A中的元素代入y=3x+1，所得到的结果应该是属于集合B的。
A中的1代入得到：y＝4
A中的2代入得到：y＝7
A中的3代入得到：y＝10
A中的k代入得到：y＝3k＋1
得到集合C｛4，7，10，3k＋1｝含4个元素，又属于B集合，所以集合B，C实际是重合的。
所以有10=a4 3k+1=a2+a3
或10=a2+a3 3k+1=a4
a4 a3 a2是4a 3a 2a吧？
1
若10=a4 3k+1=a2+a3
a=5/2 舍掉
2
若10=a2+a3 3k+1=a4
a=2 3k+1=8 k=7/3
代入A，B
得到：A={1,2,3,7/3} B={4,7,8,10}
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