作业帮一个长方形,长增加2厘米,款增加5厘米,面积就增加60平方厘米变成一个正方形原来长方形的面积多少平方厘讲出做题思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:51:27
一个长方形,长增加2厘米,款增加5厘米,面积就增加60平方厘米变成一个正方形原来长方形的面积多少平方厘讲出做题思路
一个长方形,长增加2厘米,款增加5厘米,面积就增加60平方厘米变成一个正方形原来长方形的面积多少平方厘
讲出做题思路
一个长方形,长增加2厘米,款增加5厘米,面积就增加60平方厘米变成一个正方形原来长方形的面积多少平方厘讲出做题思路
设长为x 宽为y根据已知列方程
（x+2)*(y+5)=xy+60.(1)
x+2=y+5.(2)
化简（1）方程得5x+2y=50
跟（2）组成方程组
5x+2y=50
x+2=y+5
解得x=8 y=5 所以原长方形面积为40
希望我的答案你能满意
设原长为X,原宽为Y
则现长为X+2,宽为Y+5
因为现在是正方形,所以
X+2=Y+5
即X=Y+3
另外,(X+2)(Y+5)-XY=60
解得2Y+5X=50
代入X=Y+3
所以2Y+5Y+15=50
得Y=5
则X=8
所以面积为40
设长是x，宽是y。由题意得
①x+2=y+5 （因为最后变成了正方形，所以增加后的长宽相等）
②(x+2)(y+5)=xy+60 （等式左边右边都表示增加后的图形面积）
解一下，就得x=8，y=5
原来的长方形面积为40.
可上面的办法比较复杂，还有更简单的：
你可以直接设 正方形的边长为 x
然后原来的长方形长为：x-2 宽为：x-5...
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设长是x，宽是y。由题意得
①x+2=y+5 （因为最后变成了正方形，所以增加后的长宽相等）
②(x+2)(y+5)=xy+60 （等式左边右边都表示增加后的图形面积）
解一下，就得x=8，y=5
原来的长方形面积为40.
可上面的办法比较复杂，还有更简单的：
你可以直接设 正方形的边长为 x
然后原来的长方形长为：x-2 宽为：x-5
x平方-（x-5)(x-2)=60 （就是正方形减去长方形而增加的面积）
答案同上
其实这题蛮简单的 第2种方法是我老姐告诉我的。比我的方法简单
你可以做参考
收起
天才啊