求证:cos4次方a-sin4次方a=cos2a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:49:16

求证:cos4次方a-sin4次方a=cos2a
求证:cos4次方a-sin4次方a=cos2a

求证:cos4次方a-sin4次方a=cos2a
cos^4a-sin^4a
=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)
=cos^2a-sin^2a(倍角公式 ）
=cos2a

原式=（sin 2;a+cos 2;a） 2;-2sin 2;acos 2;a =1-1/2sin2a 而cos2a=3/5，所以sin2a=4/5，或-4/5 所以原式=3/5，或7/5 cos2a=

左边：cosa^4-sina^4=（cosa^2+sina^2）（cosa^2-sina^2）
=cos^2-sina^2
右边：cos2a=cos(a+a)=cosacsoa-sinasina
=cosa^2-sina^2
左边等于右边，等式成立

证明：
左边
=(cos²a)²-(sin²a)²
=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²a)
=cos²a-sin²a
=cos(2a)
=右边。
公式
sin²a+cos²a=1
cos(2a)=cos²a-sin²a

个人认为用cosX方+sinX方=1证简单点，我看别人的答案挺详细的，就不给你写了！

求证:cos4次方a-sin4次方a=cos2a 求证sin4次方—cos4次方=2sina-1 sin4次方a+cos4次方a=5/9 那么sin2a=多少 求cos2a=3/5 求sin4次方a+cos4次方a= 已知cos2a=1/3,则sin4次方a+cos4次方a的值为 已知cos2a=1/3,则sin4次方a+cos4次方a的值为 函数y=sin4次方a+cos4次方a的值域 cos4次方α-sin4次方α=?, 已知sin4次方-cos4次方=5/9,求cos4 求证sin4次方α+cos4次方α=1-1/2sin2次方α 已知cos2a=1/4,则cos4次方a+sin4次方a+sin²acos²a的值等于? 化简√（1+sin8）的结果是：A、sin4+cos4 B、sin4-cos4 C、cos4-sin4 D、-sin4-cos4( ) 函数y=cos4次方3x-sin4次方3x的最小正周期是 ( )A ∏/4 B ∏/3 C ∏ D 2∏ 三、解答题（解答应写出文字说明及演算步骤）17、求证：cos4次方a－sin4次方a＝cos2a 化简sin4次方X+cos4次方X sin4次方θ-cos4次方θ=5/9 求cos4θ 已知cos2A=根号2/3,则sin4次方A+cos4次方A的值为 A13/18 B11/18 C7/9 D-1 证明1.sin4次方+cos4次方=1-2sin2次方acos2次方