一个数在1500——2000之间,除以5余3,除以8余1,除以9余5,这个数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:35:47

一个数在1500——2000之间,除以5余3,除以8余1,除以9余5,这个数是多少?
一个数在1500——2000之间,除以5余3,除以8余1,除以9余5,这个数是多少?

一个数在1500——2000之间,除以5余3,除以8余1,除以9余5,这个数是多少?
这个数,加上7,能同时被5,8整除,除以9的余数是3
5,8的最小公倍数是40
40÷9=4...4
4×3=12除以9余数是3
满足要求的最小数是40×3-7=113
5,8,9的最小公倍数是360
1500--2000之间,满足要求的数为:
360×4+113=1553
360×5+113=1913

除以5余3的数可以是8，加5得13除以8不余1，再加5得18除以8不余1，一直这样做得8＋5×5＝33除以8余1
33这个数满足前两个条件，但不满足除以9余5，可依次加上5和8的最小公倍数40，直到得出满足所有条件的数：33＋40×2＝113，于是满足所有条件数可以表示为：113＋360t(t为自然数)
又所求的数在1500~2000之间，故得：
1500≤113＋360t...

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除以5余3的数可以是8，加5得13除以8不余1，再加5得18除以8不余1，一直这样做得8＋5×5＝33除以8余1
33这个数满足前两个条件，但不满足除以9余5，可依次加上5和8的最小公倍数40，直到得出满足所有条件的数：33＋40×2＝113，于是满足所有条件数可以表示为：113＋360t(t为自然数)
又所求的数在1500~2000之间，故得：
1500≤113＋360t≤2000
解得：4≤t≤5
t＝4时，所求的数为1553
t＝5时，所求的数为1913

收起

惭愧了，断网了，不知道别人已经算出来了，到现在只算出一个1553 呵呵

一个数在1500——2000之间,除以5余3,除以8余1,除以9余5,这个数是多少? 一个数在1500~2000之间,除以5余3,除以8余1,除以9余5,这个数是多少? 10、一个数在1500～2000之间,除以5余3,除以8余1,除以9余5.这个数是多少? 一个数除以6余1,除以8也余1,已知这个数在20—40之间求这个数. 一个数在30-50之间,除以5余3,除以7余3,这个数是多少? 一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1,这样的数在100-1000之间有多少个? 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数 如果韩信的点兵在1000到1500之间,应该是多少? 若一个数除以5余3,又能被7整除,试问在100到1000之间共有多少个数,它们的和为多少? 一个数除以6余1,除以8余1,这个数在20-40之间,求这个数 一个数除以6余1,除以8余1,已知这个数在20-40之间 一个数除以3所得的余数和着个数除以5所得余数相同,这个数是——? 一个数除以三余二,除以五余一,除以七余三,知道这个数在一千二到一千三之间,求这个数 一个数除以2余1,除以3余2,除以6余几?此数是多少?提示：这个数在11-20之间 在—7与37之间插入5个数,使这五个数之间每相邻的两个数之间的距离相等.这5个数是 一个数分别除以12和18都余3,这个数在30～40之间,这个数是（） 一个数分别除以12和18都余3,这个数在30-40之间,这个数是什么 一个数在150—200之间,是3和5和9的倍数,这个数是多少? 一个数除以2余1,除以3也余1,这个数在20到30之间,这个数是多少?