有谁知道2011初中数学竞赛第5题怎么做设s=1/13+1/23+1/33+1/43.+1/993,则4S的整数部分等于（ ）因为那些题下载不到又粘贴不到,所以只能自己打,但数字的上标不知道怎么打,所以说明一下所有分母里

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 12:50:48

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有谁知道2011初中数学竞赛第5题怎么做
设s=1/13+1/23+1/33+1/43.+1/993,则4S的整数部分等于（ ）
因为那些题下载不到又粘贴不到,所以只能自己打,但数字的上标不知道怎么打,所以说明一下所有分母里面的3都是上标来的,也就是说1的立方分之一+2的立方分之一+3的立方分之一一直加到99的立方分之一等于S,求4S,

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由于只求是整数部分,所以太小的部分乘以四不可能达到整数部分就完全不用考虑.而0.25*4=1,所以你只要考虑所有加起来小数部分的前两位是否比0.25大.接下来就用放缩方法,就是往大的方面考虑.你先计算到1/12+1/23+1/33+1/43+1/53+1/63+1/73+……+1/103约为1.191,接下来就放缩.接下来计算1/103=0.001,假设1/103+1/113+……+1/503这四十项都是1/103,那么它们和就是0.04,就是放大了.接下来就算1/503=0.000008,你可以看50到100这50个项都是1/503,那么它们总和就是0.004,接下来,你计算100项的和是1.191+0.04+0.004=0.235

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