作业帮一道几何的数学题 如图-- 例三就行了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:14:36
一道几何的数学题 如图-- 例三就行了
一道几何的数学题 如图-- 例三就行了 
一道几何的数学题 如图-- 例三就行了
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行DC
AD平行BE
所以角GAD=角E
角GDA=角GBE
所以三角形DAD和三角形GEB相似（AA)
所以AG.EG=DG/BG
同理可证：DG/BG=FG/AG
所以FG/AG=AG/EG
所以AG^2=EG*FG
∵ △AGB∽△FGD
∴AG:FG=BG:DG
∵△AGD∽△EGB
∴EG:AG=BG:DG
∴EG:AG=AG:FG
∴AG^2=EG*FG
AD‖BE
△AGD∽△EGB
AG/EG=DG/BG
AB∥CD
△DFG∽△ABG
FG/AG=DG/BG
∴AG/EG=FG/AG
∴AG²=EG·FG