高一数学希望杯的题(详细)设a>b>c,n∈N,且1/(a-b)+1/(b-c)大于等于n/(a-c)恒成立,则n的最大值为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 13:20:32

高一数学希望杯的题(详细)设a>b>c,n∈N,且1/(a-b)+1/(b-c)大于等于n/(a-c)恒成立,则n的最大值为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
高一数学希望杯的题(详细)
设a>b>c,n∈N,且1/(a-b)+1/(b-c)大于等于n/(a-c)恒成立,则n的最大值为( )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

高一数学希望杯的题(详细)设a>b>c,n∈N,且1/(a-b)+1/(b-c)大于等于n/(a-c)恒成立,则n的最大值为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
因为a>b>c,不妨设a=b+x,b=c+y 则a=c+x+y x>0 y>0
原不等式变形为:1/x+1/y>=n/x+y
化简为(x+y)^2>=n(x+y)
x^2+(2-n)xy+y^2>=0 要使他恒成立
则△=(2-n)^2-4

移项(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)>=n
因为a>b>c
所以a-c>a-b,a-c>b-c
所以上式左边=2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)
其中后面两项都是>0的且互为倒数
所以左边>=4
则n=4
[由a平方+b平方>=2ab,则x>0时x+1/x>=2,上式中令x=(b-c)/(a-c)]

(B)3
A都可以,但因为是取最大值,所以是3,当为4时,是相等,5就会是小于.

高一数学希望杯的题(详细)设a>b>c,n∈N,且1/(a-b)+1/(b-c)大于等于n/(a-c)恒成立,则n的最大值为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 求助一道高一数学不等式(基础题),设a,b,c为三角形ABC的三边,求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)≥3 【高一数学求指导】设π/2>a>b>0 求证:a-b>sina-sinb希望详解,感激不尽 高一数学函数题~要详细~50分练习1:已知集合M={a,b,c},N={-3,0,3},f是集合M到集合N的映射,则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的映射个数是____个?(详细过程)练习2:设集合A={a,b,c},B={1,2},写出从集合A到集合B的所有映射 高一数学题目提问设a,b,c为正数,且满足a^2+b^2=c^2.问:若log4(1+(b+c)/a)=1,log8(a+b-c)=2/3,求a,b,c的值.不好意思,偶要详细过程 高一数学:设集合M={a/a=b平方—C平方,b,c属于Z(整数集).请知道的朋友,提供准确详细的解题过程!设集合M={a/a=b平方—C平方,b,c属于Z(整数集).问8,9,10,是否属于M?如果2m属于M,那么整数m应该满 高一数学不等式类填空题,设a>0,b>0,c>0,且a(a+b+c)+ab=4-2√3,则2a+b+c的最小值为____. 高一 数学 高中数学问题 请详细解答,谢谢! (12 8:16:12)已知a>b>c,比较4与【(1/a-b)+(1/b-c)】(a-c)的大小 高一数学必修1习题1.2设集合A=【a,b,c],B=[[0,1],A--B的映射有几个? 高一数学设a=(lg2)²+(lg5)²+lg4lg5+2log5 10+log5 0.25 b=(log2 125+log8 5)×log5 2试比较a与b的大小 详细过程 谢谢. 设lg2=a,lg3=b.用a,b表示lg10(高一数学) 高一数学问题两个设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长5cm,求这个棱台的高.已知点A(4,1),B(3,-2),在y轴求点C,使三角形ABC的面积等于12.求详细解答谢了,因为是需要画图 高一 数学 急! 请详细解答,谢谢! (9 9:18:11)设a∈R,比较a2-3与4a-15的大小.希望能有正确的回答.谢谢! 求教一道高二数学:不等式问题已知a,b,c∈R,且b+c=6-4a+3a^2,c-b=4-4a+4a^2,试确定a,b,c的大小关系.本人不才,希望能够正确解出此题的朋友写出详细解题过程,本人将感激不尽. 高一简单数学对数题设lga+lgb=2lg(a-2b),求log4(底数)(a)(指数)的值 2010高一希望杯初赛第20题怎么解?原题:a,b,c为非负数,求f(a,b,c)=c/a+a/(b+c)+b/c的最小值必须有解法。 数学一道二项分布及其应用的题设事件A,B,C满足条件P(A)>0,B和C互斥,试证明P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A) 高二数学一题 看不太懂额.设直线a、b分别在正方体ABCD-A'B'C'D'中两个不同平面内,试写出满足a垂直于b的一个条件