作业帮在△ABC中,cosA+cosB-2根号2sinA/2sinB/2=1,是判断△ABC的形状（要求说明理由）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:28:29
在△ABC中,cosA+cosB-2根号2sinA/2sinB/2=1,是判断△ABC的形状（要求说明理由）
在△ABC中,cosA+cosB-2根号2sinA/2sinB/2=1,是判断△ABC的形状（要求说明理由）
在△ABC中,cosA+cosB-2根号2sinA/2sinB/2=1,是判断△ABC的形状（要求说明理由）
由于:
cosA=1-2sin^2(A/2)
cosB=1-2sin^2(B/2)
则：
cosA+cosB-2√2sin(A/2)sin(B/2)=1
1-2sin^2(A/2)+1-2sin^2(B/2)-2√2sin(A/2)sin(B/2)=1
1-sin^2(A/2)-[sin^2(A/2)+2√2sin(A/2)sin(B/2)+2sin^2(B/2)]=0
1-sin^2(A/2)=[sin(A/2)+√2sin(B/2)]^2
[cos(A/2)]^2=[sin(A/2)+√2sin(B/2)]^2
由于：
cos(A/2)>0,sin(A/2)+√2sin(B/2)>0
则：cos(A/2)=sin(A/2)+√2sin(B/2)
-√2sin(B/2)=sin(A/2)-cos(A/2)
√2sin(-B/2)=√2sin(A/2-π/4) (辅助角公式)
则：sin(-B/2)=sin(A/2-π/4)
则：-B/2=A/2-π/4 或 -B/2+(A/2-π/4)=π
即：A+B=π/2 或 A-B=5π/2(舍)
故：三角形ABC为直角三角形
请表述清楚些
在△ABC中,c=根号2,则b·cosA+a·cosB等于?
在△ABC中,已知cosA=2根号2/3,cosB=3/5,求sinC在△ABC中,已知cosA=（2根号2）/3,cosB=3/5,求sinC
在△ABC中,4sinA+2cosB=1.4cosA+2sinB=3根号3,求C急.
急 ,在△ABC中,若b=2a,cosB=根号5/3,则cosA= （过程）
[急!]在△ABC中,已知cosB=根号3/2,则cosA+sinC的取值范围
在△ABC中,cosA=根号5/5,cosB=根号10/10.1.求角C.2.设AB=根号2,求∠ABC的面积.
在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角.
在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA
在△ABC中,cosA+cosB-2根号2sinA/2sinB/2=1,是判断△ABC的形状（要求说明理由）
在三角形ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号三,求C
9.在;ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA= 根号三,则;C的大小应为
在三角形ABC中,已知cosA=根号2/2,cosB=1/2.b=10,则a=?
三角形ABC中,cosA=2/根号5,cosB=3/根号10,求角C
在三角形ABC中,若-sinA=-根号2sinB,根号3cosA=根号2cosB,求三角形ABC的三个内角
在三角形ABC中,sinA=根号2sinB,根号3cosA=根号cosB,求三角形ABC的三个内角
三角函数求角在△ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号3,则∠C的大小应为?
在△ABC中,BC=1,cosB=（2倍根号2）/3,cosA=sinC,求sinA及AC的值
在rt三角形中+∠c=90;,cosa=根号三/2,ab=8cm,求cosb的值及△abc的面积