△ABC,∠A=∠B=30°,E,F为AB上的两点,∠ECF=60°,BF=√2CF,证明AE²+EF²=BF².E靠近A,F靠近B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:37:32

△ABC,∠A=∠B=30°,E,F为AB上的两点,∠ECF=60°,BF=√2CF,证明AE²+EF²=BF².E靠近A,F靠近B
△ABC,∠A=∠B=30°,E,F为AB上的两点,∠ECF=60°,BF=√2CF,证明AE²+EF²=BF².
E靠近A,F靠近B

△ABC,∠A=∠B=30°,E,F为AB上的两点,∠ECF=60°,BF=√2CF,证明AE²+EF²=BF².E靠近A,F靠近B
设角BCF为a,则BF/sina=CF/sin30
BF/CF=sina/(1/2)=√2 sina=√2/2 a=45
∠ACE=15 ∠CEF=45
在ΔCEF中 CF/sin45=EF/sin60=CE/sin75
EF/CF=sin60/sin45=√6/2 CE/CF=sin15sin75/(sin30sin45)
在ΔACE中 CE/sin30=AE/sin15
AE=sin15/sin30CE=sin15sin75/(sin30sin45)CF=√2/2CF
AE^2+EF^2=(1/2+3/2)CF^2=2CF^2=BF^2

BCF内,由正弦定理得角FCB,继而得角ACE则所有角可知
然后ACE,CEF,BCF用余弦定理,最后三个式子组合一起,就可以

△ABC的内切圆的三个切点分别为D,E,F,∠A=74°,∠B=47°,求圆心角∠EOF的度数. 已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为 ( ) (A) 80° (B) 70° (C) 30° (D) 10 △ABC,∠A=∠B=30°,E,F为AB上的两点,∠ECF=60°,BF=√2CF,证明AE²+EF²=BF².E靠近A,F靠近B 三角形ABC的内切圆的三个切点分别为D,E,F∠A=74°∠B=47°,求圆心角∠EOF的度数 如图3,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF=? D、E为△ABC 两边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF= 如图,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF= D,E,F分别为△ABC的边AB,BC,CA上的点,DF‖BC,BD=DE=EF=FC,∠B=30°,则∠A=就是无图.快解. 已知:△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E-∠F=20°,B点的对应点是E点,则∠D=(),∠E=(),∠F=() 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图过A的直线与已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图②过A的直线与 已知△abc全等△def,∠a=80°,∠e-∠f=60°.求∠b度数 请好心人详细讲解以下三角形面积公式如何用,6.S△=1/2 * | a b 1 | | c d 1 | | e f 1 | | a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时 △ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠C=∠F=90°,AB=2,DE=4.点B与点D重合,点A、B(D)、E在同一直线上,将△ABC沿DE方向平移,至点A与点E重合是停止.设点B、D之间的距离为x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y, △ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠C=∠F=90°,AB=2,DE=4.点B与点D重合,点A、B(D)、E在同一直线上,将△ABC沿DE方向平移,至点A与点E重合是停止.设点B、D之间的距离为x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y, 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,试说明四边形CEDF为正方形. 如图所示△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B的平分线交于D点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于点F(1)求证:四边形CEDF为正方 如图所示,在RT△abc中,∠c=90°,∠a、∠b的平分线交于点d,de⊥bc于e,df⊥ac于f,试说明四边形cedf为正方形 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线相交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证