在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 12:39:55

在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值
在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值

在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值
因为AP=AC=a
所以 p是以A为圆心,AC长为半径的原上的点（即半径为a）
因为BP=CP=b
所以 p在BC中垂线上
综上 图一画p有两个(分别讨论,此时a为定值）
.
有点不对?
求证的式子
a^2+b^2/a^2-b^2=a^2+（b^2-a^2×b^2)/a^2
=a^2+b^2×(1-a^2)/a^2
观察该式,若该式为定值,则一定有a,b均为定值
而据题设,可推出a为定值 b有两个值,
矛盾
所以我没解出来 抱歉

做P点关于BC的镜像点Q，则三角形CPQ与三角形APC相似，列出比例式就能求出来了。

三角形ABC是等腰直角三角形,且角ACB等于90度,以C为顶点45度角在三角形内旋转,探究AE,EF,BF的关系 等腰直角三角形ABC,角C=90度,p是三角形内一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC? 已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,三角形内一点D满足DA=DC,BD=BC,求角DAC的度数 在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值 在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值 求视频:在等腰直角三角形ABC中 角BAC= 90度,P是三角形内一点,且PC.PA.PB-1.2.3,求∠APC的 如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC. 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长 等腰直角三角形ABC中,角C为直角顶点,在角ACB内作射线CM交AB与点M,求AM〈AC的概率.由于三角形ABC为等腰直角三角形，所以角BAC为45度，当AM=AC的时候，角ACM为67.5度，所以AM 已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,三角形内一点D满足DA=DC,BD=AB,求角DAC的度数BD=AB改为BC=BD注意，是三角形内 已知等腰直角三角形ABC中,角C=90度,P是三角形ABC内一点且PA：PC：PB=1：2：3.求角APC 的度数 已知等腰直角三角形ABC中,角C=90度,P是三角形ABC内一点且PA：PC：PB=1：2：3.求角APC 的度数 等腰直角三角形ABC,C为直角,内有一点D,DC=DB,角DCB=角DBC=15度,证明AC=AD 初二几何题：等腰直角三角形ABC内有一点O,AO=1,CO=2,BO=3,C=90°.求角AOC? 1.三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB=90度,在三角形ABC内作等腰三角形ACD,使得叫CAD=30度,AD=AC,连接DB.求角CBD的度数..2.在Rt三角形ABC中，角C=90度，D,E是AB边上的点，且AD=BE。G是AC上任一点，顺次链 在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,向量AB绝对值=2倍根号2,求向量AC乘向量AB的值 三角形ABC是等腰直角三角形,且角ACB等于90度,以C为顶点45度角在三角形内旋转角的两边交AB于D，E 求证DE＾＝AD＾+BE＾