如下图.好像是用罗比达定理什么的,不太清楚,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:25:27

如下图.好像是用罗比达定理什么的,不太清楚,
如下图.
好像是用罗比达定理什么的,不太清楚,

如下图.好像是用罗比达定理什么的,不太清楚,
图我看不到,手机看不清楚.洛必达法则就是解决0/0或无穷/无穷型的极限.只要上下求导即可,并且结果仍是上面形式,可继续用（不是就不能用,否则导致错误）
之后为修改答案
原式=1/n[(1/n)^p+(2/n)^p+…+（n/n)^p]
而这是微积分的一个题型,它等于x^p在0到1上的积分,积分得
原式=x^(p+1)/(p+1)|^1（下标为0）
=1/(p+1)

1

上下同除以n的p次方，则分子上是（1/n）的p次方，（2/n）的p次方，...（n/n）的p次方，分母等于n.
因为当n趋向于无穷大时，分子趋向于1，而分母趋向于无穷大。
所以 极限为 0 .

lim (1^p+...+n^p)/(n^(p+1))
=lim [(1/n)^p+...+(n/n)^p]*(1/n)
=∫^1_0 x^p dx
=1/(p+1).

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