已知二次函数的图像经过原点及点(-1,-1),且图像与X轴的另一个交点到原点的距离为2,那么该二次函数的解析式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:28:18

已知二次函数的图像经过原点及点(-1,-1),且图像与X轴的另一个交点到原点的距离为2,那么该二次函数的解析式为
已知二次函数的图像经过原点及点(-1,-1),且图像与X轴的另一个交点到原点的距离为2,那么该二次函数的解析
式为

已知二次函数的图像经过原点及点(-1,-1),且图像与X轴的另一个交点到原点的距离为2,那么该二次函数的解析式为
设二次函数为y=ax²+bx+c
因为过原点所以 c=0
又过点(-1,-1)

a-b=-1
图像与X轴的另一个交点到原点的距离为2,
所以
有2种可能
1. 交点为(-2,0)
4a-2b=0
2a-b=0
解得
a=1,b=2
解析式为y=x²+2x
2. 交点为(2,0)
4a+2b=0
2a+b=0
a=-1/3
b=2/3
解析式为y=-1/3x²+2/3x

按题意,图像与x轴交点为(2,0)或者(-2,0)
若是(2,0),那么可以设方程解析式为 y=ax(x-2),因为过(-1,-1)点,将坐标值代入得:
a=-1/3 所以 二次函数的解析式为 y=-1/3x^2+2/3x
若是(-2,0),那么可以设方程解析式为 y=ax(x+2),解得 a=1,此时解析式为y=x^2+2x...

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按题意,图像与x轴交点为(2,0)或者(-2,0)
若是(2,0),那么可以设方程解析式为 y=ax(x-2),因为过(-1,-1)点,将坐标值代入得:
a=-1/3 所以 二次函数的解析式为 y=-1/3x^2+2/3x
若是(-2,0),那么可以设方程解析式为 y=ax(x+2),解得 a=1,此时解析式为y=x^2+2x

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