若a,b都是有理数,且a2-2ab+2b2+4a+8=0,则ab=( )计算过程请写清

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:14:43

若a,b都是有理数,且a2-2ab+2b2+4a+8=0,则ab=( )计算过程请写清
若a,b都是有理数,且a2-2ab+2b2+4a+8=0,则ab=( )
计算过程请写清

若a,b都是有理数,且a2-2ab+2b2+4a+8=0,则ab=( )计算过程请写清
a²-2ab+2b²+4a+8=0
2a²-4ab+4b²+8a+16=0
(a²-4ab+4b²)+(a²+8a+16)=0
(a-2b)²+(a+4)²=0
a-2b=0且a+4=0
解得a=-4,b=-2
所以ab=-4×(-2)=8

2(a2-2ab+2b2+4a+8)=0
(a2+8a+16)+(a2-4ab+4b2)=0
(a+4)2+(a-2b)2=0
a+4=0
a-2b=0
a=-4,b=-2
ab=8

原式
=(1/2)(a^2-4ab+4b^2)+(1/2)(a^2+8a+16)
=(1/2)(a-2b)^2+(1/2)(a+4)^2
=0
a-2b=a+4=0
a=-4
b=-2
ab=8