作业帮已知a>b>0,试求a2+1/(a-b)b的最小值及对应a和b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:57:21
已知a>b>0,试求a2+1/(a-b)b的最小值及对应a和b的值.
已知a>b>0,试求a2+1/(a-b)b的最小值及对应a和b的值.
已知a>b>0,试求a2+1/(a-b)b的最小值及对应a和b的值.
a^2+1/(a-b)b
=a^2-4ab+4b^2+ 4ab-4b^2+1/(a-b)b
=a^2-4ab+4b^2+ 4(a-b)b+1/(a-b)b
=a^2+4b^2-4ab+ 4(a-b)b+1/(a-b)b
>=2倍根号（a^2 *4b^2)-4ab + 2倍根号【4(a-b)b*1/(a-b)b】
=4ab-4ab +4
=4
当且仅当a^2=4b^2 且 4(a-b)b=1/(a-b)b时取等号
此时a=2b且 (a-b)b=1/2
得a=根号2,b=二分之根号2
（主要是用了重要不等式和配凑）
已知a>b>0,试求a2+1/(a-b)b的最小值及对应a和b的值.
已知a+b+2=0,求2a/a2-b2-1/a-b的值
已知a+b+2=0,求2a/a2-b2-1/a-b的值
已知a-b=1 求a2-b2-2b
已知9a2-4b2=0,求代数式a/b-b/a-(a2+b2/ab)
已知a(a-1)-(a2-b)=2,求(a2+b2)/2-ab a2,b2为a方b方
已知a2+2ab+b2-a-b+1/4=0,求a+b的值
已知|2a-b+1|+(3a+3/2*b)2=0,求代数式(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(a-a2/a+b)的值
已知a2+2a+b2+1=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)2的值
已知a(a-1)-(a2-b)=1,求1/2(a2+b2)-ab的值
已知a(a-1)-(a2-b)=1,求(a2+b2)-ab的值
已知a（a-1）+（ b-a2）=-7 求-2ab+a2+b2
已知a2+b2-2a+6b+10=0,求a2005-1/b的值
已知a>b>0,求a2+16/b(a-b)的最小值
已知a是方程x2-2006x+1的根求代数式a2-2005a+2006/a2+1.1.已知a是方程x2-2006x+1的根求代数式a2-2005a+2006/a2+1.2.已知实数a.b满足a2-7a+2=0,b2-7b+2=0,求b/a+a/b的值.
已知a>0b>0c>0 且a+b+c=1求1/a2(b+c)的最小值
已知a,b满足a2+2b2-2ab-2b+1等于0求a+2b的值
已知√a2-2b+1+√a-b=0,求3a+2b的值