图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:18:00

图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由
图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案
图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由

图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由
连图都没有

如图1是一副三角尺拼成的图案

（1）求∠EBC的度数； 

（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

考点：角的计算．

专题：计算题．

分析：（1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的；

（2）分不同方向旋转，求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系．进而求解．

（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．

（2）第一种情况：

若逆时针旋转α度，如图2：

据题意得90°-α=2（60°-α），

得α=30°，

∴∠EBC=（90°-30°）+30°+（60°-30°）=120°，

第二种情况：若顺时针旋转α度，如图3，

据题意得90°+α=2（60°+α），

得α=-30°

∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去．

故∠EBC=∠120°．

点评：解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系，把所求的角进行合理分割．

在第一个图中，
∠ABE=90°-∠a
∠DBC=60°-∠a
要使∠ABE=2∠DBC，
那么90°-∠a=120°-2∠a
解得∠a=30°
所以当∠a为30°的时候，∠ABE=2∠DBC
在第二个图中
∠ABE=90°+∠a
∠DBC=60°+∠a
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°+∠a=120°+2∠a<...

全部展开

在第一个图中，
∠ABE=90°-∠a
∠DBC=60°-∠a
要使∠ABE=2∠DBC，
那么90°-∠a=120°-2∠a
解得∠a=30°
所以当∠a为30°的时候，∠ABE=2∠DBC
在第二个图中
∠ABE=90°+∠a
∠DBC=60°+∠a
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°+∠a=120°+2∠a
解得∠a=-30°，所以不行。

收起

没图

这就是本题的图

如图10是由一副三角尺拼成的图案,试确定图中各角的度数、 图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由 一副三角尺可拼成很多角,如下图是由一副三角尺拼成的2个图形,请你计算：在第一个图中：角ACD＝?度,角ABD＝?度 如图qn-8(1)(2)是由一副三角尺拼成的两个图案 请你探索这两种情况能否使角abe=2角dbc? 如图是一副三角尺拼成的图案则(1)求∠EBC的度数（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能如图1是一副三角尺拼成的图案（1）则∠EBC的度数为150度；（2）将图1中的三角尺ABC绕 一副三角尺可拼成很多角,右图是由三角尺拼成的两个图形,请计算:∠ACD=?∠ABD=? 求救!初一一道几何题!如图10①、10②是由一副三角尺拼成的两个图案,请你探索哪种情况下能使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数；若不能,说明理由. 如图所示是一副三角尺拼成的图案,求∠ADF和∠BCE的度数 如图所示是一副三角尺拼成的图案,求∠ADF和∠BCE的度数 可以用一副三角尺拼成的是（ ）①110°②105° 100° 下面的图形都是由一副三角尺拼成的,拼出的每个角是什么角?各是多少度?无图,请在括号里填一填, 用一副三角尺拼成如图所示的图形,则角1=()度? 一副三角尺可拼成哪些度数的角所有的 一副三角尺可以拼成多少不同度数的角 用一副三角尺可以拼成的角是多少度? 用一副三角尺能拼成一个多少度的角 用一副三角尺可以拼成的角是多少度? 用一副三角尺能拼成（）度的角?