所有的n阶行列式都能化成上(或下)三角行列式吗?怎么证明(或证否)这个命题呢?还有,在计算行列式数值的时候,为什么很容易出错呢?总是雄心满怀滴在计算,最后发现结果值错了,很悲剧!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:02:40

所有的n阶行列式都能化成上(或下)三角行列式吗?怎么证明(或证否)这个命题呢?还有,在计算行列式数值的时候,为什么很容易出错呢?总是雄心满怀滴在计算,最后发现结果值错了,很悲剧!
所有的n阶行列式都能化成上(或下)三角行列式吗?怎么证明(或证否)这个命题呢?
还有,在计算行列式数值的时候,为什么很容易出错呢?总是雄心满怀滴在计算,最后发现结果值错了,很悲剧!是大家都有这个初级阶段的经历还是我本身的问题啊.希望行家指导下!

所有的n阶行列式都能化成上(或下)三角行列式吗?怎么证明(或证否)这个命题呢?还有,在计算行列式数值的时候,为什么很容易出错呢?总是雄心满怀滴在计算,最后发现结果值错了,很悲剧!
可以归纳证明
先考虑D中第1列.
若第1列中元素都是0, 则行列式等于0
否则, 将一个非零元交换到左上角, 用它将第1列中其余元素化为0
至此, D的第1行与第1列就不用动了
(相当于行列式降了一阶)
用同样的方法处理第2列.
如此下去, 行列式可化为一个上三角行列式.

所有的n阶行列式都能化成上(或下)三角行列式吗?怎么证明(或证否)这个命题呢?还有,在计算行列式数值的时候,为什么很容易出错呢?总是雄心满怀滴在计算,最后发现结果值错了,很悲剧! 行列式转换成上三角或者下三角行列式是不是所有的行列式都能转换成上三角或者下三角行列式? 把四阶行列式化成上三角或下三角怎么化? 什么是上三角行列式?下三角行列式 判断题:所有的小数都能化成分数() 所有矩阵都可以化成阶梯阵吗?那是不是所有行列式都可以化解成上三角或者下三角?所有矩阵都可以化成阶梯阵吗?那是不是所有行列式都可以化解成上三角或者下三角? 您能帮我说明下为什么n阶上三角行列式是对角线乘积呢, 线性代数!化成三角行列式! 把行列式化为上三角或下三角行列式有没有什么技巧?刚刚学,感觉做题无从下手 一个实对称矩阵经过如何的变换能变成上三角矩阵或下三角矩阵求特征根的时候化行列式总是化不出来 所有的N阶可逆矩阵都能化成单位矩阵吗,如果是这样,那是不是说所有N阶可逆矩阵都等价,求大侠解析 上、下三角行列式是对角形行列式吗 行列式特征值问题想问一下前辈们,在求特征值的时候,可以先将行列式先化成上三角或下三角式进行计算吗?怎么感觉做出来的结果和用一般行列式展开方法做出来的结果不一样呢. 任何行列式都能化成对角行列式吗 什么是对角形行列式?与上三角行列式和下三角行列式什么关系?请举例说明 :是否所有的矩阵都能化成行阶梯形、行最简形和标准形? 上,下三角行列式,斜上,下三角行列式分别是什么意思 老师,一个行列式化成上三角之后,行列式的值变不变?