作业帮等差数列求和公式（文字对应字母）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:42:14
等差数列求和公式（文字对应字母）
等差数列求和公式
（文字对应字母）
等差数列求和公式（文字对应字母）
等差数列公式
等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n均为正整数
文字翻译
第n项的值an=首项+（项数-1）×公差
前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2
公差d=(an-a1)÷（n-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数
数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2
等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
公式 Sn=(a1+an)n/2
（首项+末项）X项数÷2
Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
Sn=[2a1+(n-1)d] n/2
和为 Sn
首项 a1
末项 an
公差d
项数n
通项<...
全部展开
公式 Sn=(a1+an)n/2
（首项+末项）X项数÷2
Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
Sn=[2a1+(n-1)d] n/2
和为 Sn
首项 a1
末项 an
公差d
项数n
通项
首项=2×和÷项数-末项
末项=2×和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差:a1+(n-1)d
项数=（末项-首项）/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1
公差= d=(an-a1)/(n-1)
如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1
将a1推广到am，则为:
d=(an-am)/(n-m)
性质：
若 m、n、p、q∈N
①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
②若m+n=2q，则am+an=2aq（等差中项）
注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。
收起
（首项+末项）X项数÷2Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)Sn=[2a1+(n-1)d] n/2 和为 Sn首项 a1末项 an公差d项数n
首项加末项乘项数除2