已知等比数列an的公比q不等于1,其前n项和为Sn,a3=2,s4=5s2,求数列an的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:32:36

已知等比数列an的公比q不等于1,其前n项和为Sn,a3=2,s4=5s2,求数列an的通项公式
已知等比数列an的公比q不等于1,其前n项和为Sn,a3=2,s4=5s2,求数列an的通项公式

已知等比数列an的公比q不等于1,其前n项和为Sn,a3=2,s4=5s2,求数列an的通项公式
s4=5s2=(1+q^2)s2
1+q^2=5
q^2=4
q=±2
a3=2
a1=1/2
因此
an=1/2*(±2)^(n-1)

an=2^(n-2)

a1+a2+a3+a4=5(a1+a2)
a3+a4=4(a1+a2);
a3(1+q)=4a1(1+q)
a1=1/2
a3=a1*q^2
q=+-2
an=(1/2)*(+-2)^(n-1)
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a1=2/q², a2=2/q, a4=2q
∴2/q²+2/q+2+2q=5(2/q²+2/q)
2(q+1）=8（q+1)/q²
∴q=-1或者±2
∴a1=1或者1/2
∴an=(-1)^(n-1)或者1/2*2^(n-1)=2^(n-2)或者1/2*(-2)^(n-1)=-2^(n-2)

证明{An+1-An}成等比数列已知{An}是公比q不等于1的等比数列。 已知等比数列an的公比q不等于1,其前n项和为Sn,a3=2,s4=5s2,求数列an的通项公式 已知公比为q（q不等于1）的等比数列｛An｝的前n项和为Sn,则数列｛1／An｝的前n项和是（）?Sn／〔A1^2＊q^(n-1)] 已知an是公比为q的等比数列,Sn是其前n项的和,求limSn/S(n+1) 已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列1.求公比q的值2.若An=S1+S2+S3+……+Sn,求An 设{An}是公比为q（q不等于1）的等比数列,Sn是它的前n项和,则数列{1/An}的前项和为? 已知{An}是首项为A1,公比为q(q不等于1)的等比数列,其前n项和为Sn,且有S5分之S10=32分之33,设bn=2q+Sn一求q 的值二数列{bn}能否为等比数列?若能,请求出A1的值；若不能,请说明理由 已知数列an是公比为q的等比数列 1.证明a3n为等比数列 并求其公比已知数列an是公比为q的等比数列 （1）证明a3n为等比数列 并求其公比（2）当q不等于一时 证数列{an+an+1（n、n+1为角码）}也为 已知数列{AN}是等差数列,A1=1,SN是他的前N项和:{BN}是等比数列,其公比绝对值小于1,TN是他前N项和,如已知数列{AN}是等差数列,A1=1,SN是他的前N项和:{BN}是等比数列,其公比q绝对值小于1,TN是他前N项 已知Sn为数列an的前n项和,若Sn的首项为b,公比为q（q>0,q不等于1）的等比数列.1）求an2）求lim(a1S1+a2S2+a3S3+...+anSn) 公比q不等于1的等比数列{an},若am=p,则a(m+n)为? 已知{An}是首项为a1,公比为q,（q不等于1,大于0）的等比数列,前n项和为Sn,5*S2=4*S4,设Bn=q+Sn （1）已知{An}是首项为a1,公比为q,（q不等于1,大于0）的等比数列,前n项和为Sn,5*S2=4*S4,设Bn=q+Sn （1）求q （ 设等比数列an的公比与前n项和分别为 q (q不等于 +-1)与Sn,已知S10=8,求:S20除以1+q的10次方? 已知数列（an）是首相a1等于4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列.1：求公比Q的值 2:Tn＝a2＋a4＋...＋a2n的值 若等比数列an公比为q,Sn是其前n项和,若lim(an+1/Sn)=q-1,求q的取值范围 已知等比数列{an}的首项为a,公比q不等于1,Sn是它的前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列,证明：12S3,S6,S12-S6成等比数列 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=1,s3=13,求公比q 已知数列{an}是首项为a且公比不等于1的等比数列,Sn为其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列,求证：12S3,S6,S12－S6成等比数列.