x→0^+时lim x^2*lnx能不能用洛必达法则?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:12:33

x→0^+时lim x^2*lnx能不能用洛必达法则?
x→0^+时lim x^2*lnx
能不能用洛必达法则?

x→0^+时lim x^2*lnx能不能用洛必达法则?
lim x²lnx (这是0×∞型,现在不可以用洛必达法则)
x→0+
=lim (lnx)/(1/x²) (这是∞/∞型,可以用洛必达法则)
x→0+
=lim (1/x)/(-2/x³)
x→0+
=(-½)lim x² (现在已经是定式)
x→0+
=0

可以用
x^2lnx=lnx/x^(-2)=-x^(-1)/x^(-3)=-x^2=0