如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:45:10

如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC
如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC

如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC
在BC边上取点F,使BF=BE,连结OF.
∵BD是角平分线,BF=BE,BO是公共边,
∴△BEO≌△BFO →∠EOB=∠FOB=∠COD
∵∠A=60°
∠EOB=∠CBO+∠BCO,BD、CE是角平分线
∵∠EOB=1/2(180°-60°)=60°
则∠COF=180°-∠FOB-∠COD=60°
又∵CE是角平分线,CO是公共边,
∠COF=∠COD=60°(已证)
∴△COF≌△COD →CF=CD
∴BC=BF+CF=BE+CD
问题得证!

如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 如图17,在ΔABC中, 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠ABC=60°,求∠BDC的度数 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于 如图,在三角ABC中,∠A=60度,三角ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,求∠P 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 如图,△ABC中,∠A=60度,BE平分∠ABC,CF平分∠ABC,BE,CF相交于点O,求证:OE=OF. 如图在直角三角形ABC中∠A=9 如图在直角三角形ABC中∠A=90度,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证CD=2AD 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,且∠A=二分之一∠ABC,∠C=∠CDB,求∠A的度数 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求∠BEC的度数 如图,在三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75度,求角A的度数 如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线(图在这里)若△ABC中,AB=AC,当∠A等于多少度时,AB//HC 如图 在△ABC中,∠A=45度,∠B=105度,AB=4,求△ABC的面积 如图,在三角形ABC中,∠A=70度,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.