已知1/4和4的等差中项为1/a,等比中项为b,则a与b的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:16:08

已知1/4和4的等差中项为1/a,等比中项为b,则a与b的关系
已知1/4和4的等差中项为1/a,等比中项为b,则a与b的关系

已知1/4和4的等差中项为1/a,等比中项为b,则a与b的关系
2*1/a=1/4+4=17/4
a=8/17
b^2=4*1/4=1
b^2=(17/8)a

根据题意
1/4+4=2/a(1)
1/4×4=b²(2)
由(2)b²=1
b=1或-1
由(1)
a=8/17
所以b=1时ab=-1时a>b

1/a=[(1/4)+4]/2=17/8,a=8/17
b=±√((1/4)×4)=±1,
a=8/17,b=±1

2/a=1/4+4
所以:a=8/17
b×b=1
所以:b=1或-1
总上,当b=1时:a当b=-1时:a>b
希望能帮到你

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