已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项（an）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:37:16

已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项（an）
已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项（an）

已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项（an）
通过 An=A(n-1)+1/(n(n-1)) A1=1得
A2=3/2
A3=5/3
A4=7/4
A5=9/5
······
根据以上得：An=（2n-1）/n n>=2

全部展开

由已知条件an=a(n-1)+1/(n(n-1))可知
an-a(n-1)=1/(n(n-1))
a2-a1=1/(2(2-1))=1-1/2
a3-a2=1/(3(3-1))=1/2-1/3
a4-a3=1/(4(4-1))=1/3-1/4
……
将上列各式相加
a2-a1+a3-a2+a4-a3+……+an-a(n-1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n
将该式化简得
an-a1=1-1/n
an=a1+1-1/n=1+1-1/n=2-1/n
即an=2-1/n (n>=2)

收起

已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项（an）已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于）,求前5项已知数列{an}满足的通项公式是an=n^2-3n+1,数列{bn}的首相b1=a1,以后的各项由公式bn=an-a(n-1)(n>=2)求bn 已知数列｛An｝的第1项是1,第2项是2,以后各项由An=A(n-1)＋A（n-2) ,(n>=3)给出,(1)已知数列｛An｝的第1项是1,第2项是2,以后各项由An=A(n-1)＋A（n-2) ,(n>=3)给出,写出这个数列的前5项：A1=1,A2=2,A3=3,A4=5,A5 已知数列{an}的第12项是1,以后各项由公式an=1+1/(an-1)给出,则数列{an}的第5项是? 在数列{an}中,a1=1,以后各项由公式a1*a2*a3*……=n^2给出,则a3+a5等于在数列{an}中,a1=1,以后各项由公式a1*a2*a3*……=n^2给出,则a3+a5等于已知数列{an}满足a1=1,2^(n-1)an=a(n-1)求an并说明从第n项开始及以后各项均小于1/1000 一道数列例题但是我看不懂怎么解的已知数列｛an}的第1项是1,以后的各项由公式an=1+an-1分之1给出写出这个数列的前五项a1=1 a2=1+a1分之1=1+1分之1=2 a3=1+a2分之1=1+二分之1=二分之三这都能看懂 a 已知a1=1,a2=6,且an+2=an+1-an,则a2011等于还有一道、数列｛an｝中，a1=1，以后各项由公式a1*a2*a3*····*an=n，则a3+a5等于已知数列{an}的第一项是1,以后的各项由公式an=1+1/an-1给出写出通项公式已知数列{an}的第一项是1,以后各项由公式a(n-1)=2an-2给出,写出这个数列的前5项及通项公式数列中,a1=1,以后各项有公式a1*a2*a3*.an=n给出,则a3+a5=? 已知数列{an}的第一项是1,以后以后的各项由公式an+1=2an/an+2给出,写出数列的前5项,并给出其通项公式回答尽可能详细已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a（n-1）+a（n-2）利用上面的数列{an},通过公式bn=[a（n+1）]/an构造一个新的数列 ,试写出数列的前5项. 已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2) 能求出通项公式吗?能的话是什么? 已知数列{a}的各项均为正数,且a1=2,An-1-An=(2倍根号An)+1,求它的通项公式. 已知数列{an}的第12项是1,以后各项由公式an=1+1/(an-1)给出,则数列{an}的第5项是?答案是“8/5,五分之八.