作业帮30分求一道数学题正解小明、小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D、C处,他们开始各以每秒1米和每秒1.2米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走.Q1：经过多少秒,小明第一次（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:23:20
30分求一道数学题正解小明、小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D、C处,他们开始各以每秒1米和每秒1.2米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走.Q1：经过多少秒,小明第一次（
30分求一道数学题正解
小明、小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D、C处,他们开始各以每秒1米和每秒1.2米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走.
Q1：经过多少秒,小明第一次（初始位置除外）到达点D处,且同时小杰第一次到达点C处?经过多少秒,小明第二次到达点D处,且同时小杰第二次到达点C处?有什么规律?
Q2：经过多少秒,小明和小杰第一次都处在正方形的顶点处?有什么规律?
Q3：经过多少秒,小明和小杰第一次都在正方形的同一顶点处?有什么规律?
Q4：小明和小杰能同时出现在正方形的同一顶点D处吗?为什么?可能出现小明在点D而小杰在点B处的情况吗?
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30分求一道数学题正解小明、小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D、C处,他们开始各以每秒1米和每秒1.2米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走.Q1：经过多少秒,小明第一次（
Q1 这个问题是最小公倍数问题
小明走一圈的时间是12×4÷1=48秒 小杰一圈是12×4÷1.2=40秒
两人同时走一圈就是求48和40的最小公倍数 是240
所以第一次是240秒 第二次是480秒
规律：每次到达规定地点的相隔时间都是240秒
Q2 也是最小公倍数的问题
小明走一个边长的时间是12÷1=12秒 小杰走一边的时间是12÷1.2=10秒
即2人同时到达顶点是求12与10的最小公倍数 即60秒
此时小明在C点 小杰在A点
规律：每次到达规定地点相隔时间60秒
Q3 第一次小杰追上小明 需要12×3÷（1.2-1)=180秒
此时正好小明 小杰都处在A点
所以经过180秒2人在同一顶点
下次2人在顶点相遇需经过 12×4÷（1.2-1)=240秒
规律：每次到达规定地点相隔时间240秒
Q4 不能同时出现在D点 根据Q3可知2人每次相遇都处在A点
也不可能出现小明在D点 小杰在B点的情况 因为根据Q2可知当2人同时处在顶点时小杰只能出现在A点或者C点 没有出现在D点和B的可能
<1> 12*4/1=48(秒) 12*4/1.2=40(秒) 48*2=96(秒) 40*2=80(秒)
Q1 这个问题是最小公倍数问题
小明走一圈的时间是12×4÷1=48秒 小杰一圈是12×4÷1.2=40秒
两人同时走一圈就是求48和40的最小公倍数 是240
所以第一次是240秒 第二次是480秒
规律：每次到达规定地点的相隔时间都是240秒
Q2 也是最小公倍数的问题
小明走一个边长的时间是12÷1=...
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Q1 这个问题是最小公倍数问题
小明走一圈的时间是12×4÷1=48秒 小杰一圈是12×4÷1.2=40秒
两人同时走一圈就是求48和40的最小公倍数 是240
所以第一次是240秒 第二次是480秒
规律：每次到达规定地点的相隔时间都是240秒
Q2 也是最小公倍数的问题
小明走一个边长的时间是12÷1=12秒 小杰走一边的时间是12÷1.2=10秒
即2人同时到达顶点是求12与10的最小公倍数 即60秒
此时小明在C点 小杰在A点
规律：每次到达规定地点相隔时间60秒
Q3 第一次小杰追上小明 需要12×3÷（1.2-1)=180秒
此时正好小明 小杰都处在A点
所以经过180秒2人在同一顶点
下次2人在顶点相遇需经过 12×4÷（1.2-1)=240秒
规律：每次到达规定地点相隔时间240秒
Q4 不能同时出现在D点 根据Q3可知2人每次相遇都处在A点
也不可能出现小明在D点 小杰在B点的情况 因为根据Q2可知当2人同时处在顶点时小杰只能出现在A点或C点
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12*4/1=48(秒) 12*4/1.2=40(秒) 48*2=96(秒) 40*2=80(秒)