已知抛物线经过点（3,2）（-1,-1）（1,3）求这个二次函数的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:25:56

已知抛物线经过点（3,2）（-1,-1）（1,3）求这个二次函数的解析式
已知抛物线经过点（3,2）（-1,-1）（1,3）求这个二次函数的解析式

已知抛物线经过点（3,2）（-1,-1）（1,3）求这个二次函数的解析式
设抛物线方程为y=ax²+bx+c
x=3时,y=2
x=-1时,y=-1
x=1时,y=3
分别代入,得关于a,b,c的三元一次方程组：
9a+3b+c=2 (1)
a-b+c=-1 (2)
a+b+c=3 (3)
(2)-(3)得：-2b=-4,b=2.
(1)-(2)得：8a+4b=3,
将b=2代入得：a=-5/8,
将b=2,a=-5/8代入(2)得：c=13/8.
抛物线方程为y=-5/8*x²+2x+13/8.

解；设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c,分别把x=3，y=2, x=-1,y=-1; x=1,y=3代入，得9a+3b+c=2(1); a-b+c=-1(2); a+b+c=3(3). 由（2）-（3），得b=2，a+c=1; 把b=2, c=1-a代入（1），得a=-5/8，c=13/8, 所以二次函数的解析式为y=-5/8x²+2x+13/8.

设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c,将（3，2）（-1，-1）（1，3）代入得
方程组2=9a+3b+c;-1=a-b+c;3=a+b+c
解得a=-5/8 b=2 c=13/8
所以抛物线的解析式为y=-5/8x^2+ 2 x+ 13/8

已知抛物线经过（0,-2）,（1,0）,（2,3）三点,求抛物线表达式. 已知抛物线的顶点坐标为（2,1）,且抛物线经过点（3,0）,则这条抛物线的解析式是什么? 已知抛物线的顶点坐标为（2,1）,且抛物线经过点（0,-3）,求该抛物线的解析式. 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0)(1)求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=a(x-h)2 当x=2时,有最大值,此抛物线经过点（1,-3）,求抛物线的解析式 已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(3,0)B(-1,0)求抛物线解析式（2）求抛物线顶点坐标 已知抛物线经过点N（-2,3）,求抛物线标准方程 抛物线y=ax方+c经过点（-3,2）,（0,-1)求抛物线表达式. 1.已知抛物线经过点（3,0）.（2,-3）,并以直线X=0为对称轴,求抛物线的解析式.2.已知抛物线经过点（1,0）.（-2,0）且通过点（2,8）求抛物线的解析式.3.已知抛物线Y=-X2（二次方）向上平移后,使 已知抛物线的顶点为（-1,3）且经过点（1,-1）,求这条抛物线的函数关系式. 已知抛物线经过（-3,4）,（1,4）和（0,7）三点,求此抛物线的关系式 抛物线解析式已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3,0）,B（-1,0） 已知抛物线的顶点为（1,6）,且图像经过点（2,0）,求抛物线解析式 已知抛物线y=ax²经过点（-2,-8） 判断b（-1,-4）是否在抛物线上 已知抛物线经过点A（-1,0）,B(0,-3),C(3,0)三点则抛物线的解析式是 已知抛物线经过点（3,2）（-1,-1）（1,3）求这个二次函数的解析式 已知抛物线的顶点坐标（2,3）且经过点（3,1）,求其函数表达式． 求二次函数解析式.已知抛物线的顶点为（2,3）,且经过点（3,1）