三角形ABC的顶点A固定,点A的对边BC=2a,边BC上的高的长是b,边BC沿一定直线移动,求三角形外心轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:42:44

三角形ABC的顶点A固定,点A的对边BC=2a,边BC上的高的长是b,边BC沿一定直线移动,求三角形外心轨迹
三角形ABC的顶点A固定,点A的对边BC=2a,边BC上的高的长是b,边BC沿一定直线移动,求三角形外心轨迹

三角形ABC的顶点A固定,点A的对边BC=2a,边BC上的高的长是b,边BC沿一定直线移动,求三角形外心轨迹
做直角坐标系x0y
取点A(0,b),BC边沿x轴运动
设外心坐标(x,y),B点坐标(x1,0),C点坐标(x1-2a,0)
由外心可知圆心到三点的距离相等
得方程组:(以下方均指的是平方)
x方+(y-b)方=y方+(x-x1)方=y方+(x-x1+2a)方
解方程组得:2by=x方+b方-a方

以A为原点,BC边上的高为x轴,BC所在直线为x=b,建立直角坐标系,设△ABC的外心为P(x,y),P在BC的垂直平分线上,于是B、C坐标分别为(x+a,0),(x-a,0)
而:‖AP‖=‖BP‖
√(x^2+y^2)=√[a^2+(y-b)^2]
即P点轨迹为:x^2=-2by+a^2-b^2.

三角形ABC的顶点A固定,点A的对边BC=2a,边BC上的高的长是b,边BC沿一定直线移动,求三角形外心轨迹 三角形ABC的顶点A固定,点A的对边BC的长是2a,边BC上的高的长是b,边BC沿一条定直线移动,求三角形ABC外心的轨迹方程.(参考答案:x^2-2by+b^2-a^2=0) 已知三角形ABC中BC的长为4,三角形ABC的面积为6,当BC固定时,求顶点A的轨迹方程 关于三角形三条线段的说法下列说法正确的是( )A.三角形ABC中,BC边上的高是过顶点A向对边所引的垂线B.三角形ABC中,BC边上的中线是过点A和BC中点的直线C.三角形ABC中,角A的角平分线是一条射 如图,在三角形ABC中,点P为边BC的中点,直线a绕顶点A旋转, 如果三角形ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A,与BC相交于点D,且AB=2AD,则三角形A △ABC的顶点A固定,点A的对边BC的长是2a,边BC上的高的长是b,边BC沿一条定直线移动,求△ABC的外心求△ABC的外心的轨迹方程 如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AFG=90°,它们的斜边长为2,若三角形ABC固定不动,三角形AFG绕点A旋转,AF.AG与边BC的交点分别为D.E(点D不 如图 在同一平面内 将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起 A为公共顶点 ∠BAC=∠AFG=90° 他们的斜边长为2 若三角形ABC固定不动 三角形AFG绕点A旋转 AF AG与边BC的交点分别为D E 点D不与 在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFC摆放在一起,A为公共顶点,角BAC=角AGF=90度,上接:它们的斜边长为4,若三角形ABC固定不动,三角形AFG绕点A旋转,AF,AG与边BC的交点分别为D,E(点D不 如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°他们的斜边长为4,若三角形ABC固定不动,三角形AFG绕点A旋转,AF,AG与边BC的交点分别为D,E(点D不 怎样数三角形?/三角形ABC的BC边上有2007个点,分别连结边BC对的顶点,一共有多少个三角形? 在三角形ABC中绕着顶点A顺时针旋转60度后得到三角形ADF,这时点F落在BC的中点上,判断三角形ABC的形状 如图,我们把连接三角形ABC的顶点A和它的对边BC的中点D,所得的线段( )叫做( )只填空,谢谢! 如图,在三角形ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧,如图,在三角形ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的同侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM、PN; 在RT三角形中O为BC中点AB=AC 写出点O到三角形ABC的三个顶点,A B C 距离关系 已知三角形ABC的周长为18,|BC|=8,求顶点A的轨迹方程, 已知三角形ABC的周长为18,|BC|=8,求顶点A的轨迹方程