非零实数ABC构成:A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+│ABC│的集合M则集合M中的元素个数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:36:31

非零实数ABC构成:A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+│ABC│的集合M则集合M中的元素个数为?
非零实数ABC构成:A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+│ABC│的集合M则集合M中的元素个数为?

非零实数ABC构成:A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+│ABC│的集合M则集合M中的元素个数为?
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC÷│ABC│
1
A B C中,有1个正数
则:A÷│A││B│÷B C÷│C│ 中有1个值为1,两个值为-1 和为-1
ABC÷│ABC│=1
所以A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC÷│ABC│=0
2
A B C中,有2个正数
则:A÷│A││B│÷B C÷│C│ 中有2个值为1,1个值为-1 和为1
ABC÷│ABC│=-1
所以A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC÷│ABC│=0
3
A B C中,有3个正数
则:A÷│A││B│÷B C÷│C│ 中有3个值都为1 和为3
ABC÷│ABC│=1
所以A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC÷│ABC│=4
4
A B C中,有0个正数
则:A÷│A││B│÷B C÷│C│ 中有3个值都为-1,和为-3
ABC÷│ABC│=-1
所以A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC÷│ABC│=-4
所以集合中的元素个数为3
{0,-4 ,4}

bu dui !

任何非零实数的绝对值,都是等于这数或是这数的相反数
则x/|x|=1或-1
ABC都>0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC/│ABC│
=1+1+1+1=4
ABC只有1个<0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC/│ABC│
=-1+1+1-1=0
ABC只有2个<0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷...

全部展开

任何非零实数的绝对值,都是等于这数或是这数的相反数
则x/|x|=1或-1
ABC都>0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC/│ABC│
=1+1+1+1=4
ABC只有1个<0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC/│ABC│
=-1+1+1-1=0
ABC只有2个<0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC/│ABC│
=-1-1+1+1=0
ABC3个都<0时,
A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+ABC/│ABC│
=-1-1-1-1=-4
M={4,0,-4}
有3个元素

收起

是加ABC÷│ABC│吧
要不然答案是无数个

非零实数ABC构成:A÷│A│+│B│÷B+C÷│C│+│ABC│的集合M则集合M中的元素个数为? a,b,c为非零实数,a+b+c=0,则a/|a|+b/|b|+abc/|abc|= 已知a,b为非零实数,且a 已知a,b为非零实数,且a 设a,b为非零实数,若啊,a 已知a、b为非零实数,且a a3+b3+c3=3abc,求证a+b+c=0,a,b,c均为非零实数 非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,1/a,1/b,1/c能构成等差数列吗? 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?如题 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么? 若a,b,c为非零实数,求ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|的值 若不等式│x+1/x│>│a-2│+1对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是? 救命啊,高一数学已知abc,b非零实数求代数式,a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值 1、反证法:非零实数a,b,c构成公差不为0的等差数列,求证:1/a、1/b、1/c不可能成等差数列2、已知abc三个实数,a+b+c=0,abc=1求证:a,b,c中至少有一个数大于3/2 设a,b,c为非零实数,则M=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的所有值组成的集合为-------? 非零实数a,b,c,则由a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值组成的集合是?有点小急,我不会做. a,b,c为非零实数,则x=a/|a|+|b|/b+c/|c|+|abc|/abc的所有值组成的集合为 a为有理数,若│a│=-a,则a是( )A非正数 B非负数 C负数 D不为零的数