证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:55:32

证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.
证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.

证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.
在R上任取两点x1,x2且x1f(x1)=-2x1+1
f(x2)=-2x2+1
f(x1)-f(x2)=-2(x1-x2)>0
∴函数f(x)=-2x+1在R上是减函数

设x1,x2,x1<x2
f(x1)-f(x2)
=-2x1+1-(-2x2+1)
=-2x1+1+2x2-1
=2x1+2x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
那么由定理得,为减函数

忘了

令x10,所以是减函数

R内任取两点x1,x2令x1f(x1)=-2x1+1
f(x2)=-2x2+1
f(x1)-f(x2)=-2(x1-x2)>0
∴函数f(x)=-2x+1在R上是减函数