在△ABC中,已知向量m=(sinB,sinA-2sinC),n=(cosA-2cosC,cosB),且m⊥n 求sinC/sinA的值若C=A+π/3,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:03:23

在△ABC中,已知向量m=(sinB,sinA-2sinC),n=(cosA-2cosC,cosB),且m⊥n 求sinC/sinA的值若C=A+π/3,试判断△ABC的形状
在△ABC中,已知向量m=(sinB,sinA-2sinC),n=(cosA-2cosC,cosB),且m⊥n 求sinC/sinA的值
若C=A+π/3,试判断△ABC的形状

在△ABC中,已知向量m=(sinB,sinA-2sinC),n=(cosA-2cosC,cosB),且m⊥n 求sinC/sinA的值若C=A+π/3,试判断△ABC的形状
由m⊥n知m.n=sinB(cosA-2cosC)+(sinA-2sinC)cosB=0,所以
(sinB cosA+sinA cosB)-2(sinBcosC+sinC cosB)=0
sin(A+B)-2sin(C+B)=0
又C=A+π/3代入上式,可得
sin(A+B)-2sin{(A+B)+π/3}=0
展开化简 即有2 cos(A+B)=0,而A,B为△ABC的角
故A+B=π/2,所以△ABC为直角三角形.

在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB)在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB) 且向量m与n的夹角为pai/3 1.求内角 在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c)且向量m乘向量...在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c)且向量m乘向量n=0①求∠A 在三角形ABC中已知角ABC所对的边长分别为abc,向量m=(1,cosB+1),向量n=(sinB,-根号3),且向量m垂直向量n.求角B大小. 在△ABC中,已知向量AB乘向量AC=2,S△ABC=21,求tanA的值,2,sinB=2cosAsinC,求BC长 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m垂直n,求角C? 在△ABC中,已知向量AB×向量AC=2,sin△ABC=2 若sinB=2cosAsinC,求BC的长 在△ABC中,已知向量m=(sinB,sinA-2sinC),n=(cosA-2cosC,cosB),且m⊥n 求sinC/sinA的值若C=A+π/3,试判断△ABC的形状 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m(1)求内角C的大小(2)已知c=7,三角形的面积S=2根号3,求a+b的值m与n的夹角为π/3 △ABC中,向量m=(1,λsinA) 向量n=(sinA,1+cosA) 已知向量m∥向量n.若sinB+sinC= √3·sinA求λ的取值范围 △ABC中,m向量=(a,b),n向量=(sinB,sinA),p向量=(b-2,a-2)1.若m向量平行n向量,求证△ABC为等腰三角形2.若m向量垂直p向量,变长为2,角C=π/3,求S△ABC 在△ABC中,已知向量OA+向量OB+向量OC=O,且向量AO=m向量CA+n向量CB,则n-m 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=(2c+b,a)且向量m∥向量n(1)求sinB+sinC的取值范围(2)若a=4根号3,b+c=8,求△ABC的面积 在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sinB,根号3),n=(cos2B,cosB)且m,n向量共线(1)求角B的大小(2)如果b=根号3-1,求三角形ABC的面积S的最大值 已知三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(coaA,sinB)n=(cosB,sinB),mn=根号3sinB-cosC.1,求角A的大小,2,若a=3,求三角形ABC面积s的最大值 在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a (1/2)在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2cos方2分之B-1),且m (1/2)在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2cos方2分之B-1),且m