作业帮已知a,b是实数,若关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b4/9,求不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集.他舅答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:36:54
已知a,b是实数,若关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b4/9,求不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集.他舅答
已知a,b是实数,若关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b4/9,求不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集.
他舅答
已知a,b是实数,若关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b4/9,求不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集.他舅答
﹙2a－b﹚x＜4b－3a
x＞﹙4b－3a﹚/﹙2a－b﹚
∴ 2a－b＜0
b＞2a
﹙4a－3b﹚/﹙2a－b﹚＝4/9
b＝7/8 a
∴ 2a－b＝2a－7/8 a＝9/8 a＜0
a＜0
∴ ﹙a－4b﹚x＋2a－3b＞0
﹙a－7/2a﹚x＞3×7/8a－2a
﹣5/2 a·x＞5/8 a
ax＜﹣1/4 a
∵ a＜0
∴ x＞﹣1/4.
2a-b<0
x>(4b-3a)/(2a-b)=4/9
4b-3a=-4 2a-b=-9 8a-4b=-36
5a=-40 a=-8
b=-7
带入求解
郭敦顒回答：
∵(2a-b)x+3a-4b<0
∴(2a-b)x<－3a+4b
∴x＞－（3a－4b）/(2a－b)
∵x＞4/9
∴－（3a－4b）/(2a－b)≤4 /9
∴－9（3a－4b）≤4(2a－b)
∴－27a+36b≤8a－4b
∴－35a+40 b≤0
7a≥8b，b≥（7/8）a，
把b=（7/8）...
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郭敦顒回答：
∵(2a-b)x+3a-4b<0
∴(2a-b)x<－3a+4b
∴x＞－（3a－4b）/(2a－b)
∵x＞4/9
∴－（3a－4b）/(2a－b)≤4 /9
∴－9（3a－4b）≤4(2a－b)
∴－27a+36b≤8a－4b
∴－35a+40 b≤0
7a≥8b，b≥（7/8）a，
把b=（7/8）a代入不等式（a－4b）x+2a－3b＞0得，
（1－7/2）ax+2a－（21/8）a＞0
－（5/2）x－（5/8）a＞0，－（5/8）a＞（5/2）x ，
∴x＜－1/4。
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