幂级数的收敛区间下图.写过程加分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:02:56

幂级数的收敛区间下图.写过程加分
幂级数的收敛区间
下图.写过程加分

幂级数的收敛区间下图.写过程加分
收敛半径为：
lim|a(n+1)[(x+1)/2]^（n+1） /a(n)[(x+1)/2]^n |
即lim|a(n+1)/an (x+1)/2|＜1
lim|an/a(n+1) |=1/3
则
lim|a(n+1)/an (x+1)/2|=lim|3 (x+1)/2|＜1
则-2/3＜(x+1)＜2/3
收敛区间为：
-5/3＜x＜-1/3
当x=-5/3 ,-1/3时,级数为∑an(-1/3)^n,∑an(1/3)^n也收敛
所以收敛区间为
-5/3≤x≤-1/3

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