过定点(2,1)的直线L交x轴正半轴于A,交y轴的正半轴于B,O点为坐标原点,则三角形AOB的周长的最小值为()A 8 B 10 C 12 D 4×5的开方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:10:09

过定点(2,1)的直线L交x轴正半轴于A,交y轴的正半轴于B,O点为坐标原点,则三角形AOB的周长的最小值为()A 8 B 10 C 12 D 4×5的开方
过定点(2,1)的直线L交x轴正半轴于A,交y轴的正半轴于B,O点为坐标原点,则三角形AOB的周长的最小值为()
A 8 B 10 C 12 D 4×5的开方

过定点(2,1)的直线L交x轴正半轴于A,交y轴的正半轴于B,O点为坐标原点,则三角形AOB的周长的最小值为()A 8 B 10 C 12 D 4×5的开方
设∠ABO=θ,则OB=2+cotθ,OA=1+2tanθ,AB=1/sinθ+2/cosθ,
于是三角形AOB周长=2+cotθ+1+2tanθ+1/sinθ+2/cosθ=(1+cosθ)/sinθ+2(1+sinθ)/cosθ+3
令tanθ/2=t,由万能公式,得:
三角形AOB周长=1/t+2(1+t)/(1-t)+3 (0

设该直线解析式是:
y=kx-2k+1
所以与y轴的交点是(0,1-2k)
与x轴(2-1/k,0)
又有该三角形是直角三角形
所以周长最小值是10

已知直线l:kx-y+1+2k=0.(1)证明直线过定点?(2)若直线l交x轴于A,交y轴正半轴于B,三角形AOB的面...已知直线l:kx-y+1+2k=0.(1)证明直线过定点?(2)若直线l交x轴于A,交y轴正半轴于B,三角形AOB的面 该题如下:过定点P(2,1)的直线l交x轴正半轴于A点,交y轴正半轴于B点,O为坐标原点,则三角形OAB的周长的最小值为多少? 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程 过定点P(2,1)的直线L教X轴正半轴于A点,交Y轴正半轴于B点,O为坐标原点,求三角形OAB的周长的最小值? 过定点P(2,1)的直线L教X轴正半轴于A点,交Y轴正半轴于B点,O为坐标原点,求三角形OAB的周长的最小值? 已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),证明直线l过定点2,若直线不经过第四象限,求K的取值范围3,若直线l交x轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l方程会哪题做哪题, 过定点(2,1)作直线l 分别与X轴Y轴正向交于A,B两点,求三角形AOB的面积最小时直线l方程 圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,L过定点A(1,0),L与圆C交于PQ两点,求三角形CPQ面积的最大值,并求此时L的直线方程 【急!高二数学题】过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点,求以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB的定点P的 在平面直角坐标系xoy中,设直线l的方程为(2+a)x+(a-1)y-3a-3=0,(1).求证直线l恒过定点P(2)若直线l交于x轴正半轴y轴正半轴于AB两点,s表示△ABC的面积①以a为自变量,表示S②设直线l的倾斜角为a, 高二数学圆椎曲线方面的题已知直线l过定点(1,0),与双曲线x^2-y^2=1的左支交于不同的两点A,B,过线段AB的中点M与定点P(-2,0)的直线交y轴于Q(0,b),求b的取值范围. 一道高中数学题(关于直线方程)已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)(1)证明直线过定点(2)若直线交x轴的负半轴于A,交y的正半轴于B,设△AOB的面积为S,求S的最小值,并求此时直线的方程. 已知圆O:x^2+y^2=16,直线l:kx+(k-1)y-5k+2=0,设直线l与圆O交于A,B两点.(1)证明:直线l过定点(2)对一切实数k,求过A,B两点的所有圆中,面积最小的圆的方程 :已知定点A(-1,0),定直线L:X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线AB,AC分别交L于M,N 判断线段MN为直径的圆是否过点F 椭圆C:x^2/16+y^2/12=1 过定点(1,0)作直线l 交C于A、B 求:S△OAB的最大值 直线l过定点P(2,1),若直线l分别交于x轴,y轴的正半轴于AB两点,当向量PA*向量PB最大时,求直线l的方程 高中数学必修二问题已知圆C:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0(1)求证:直线l恒过定点(2)设l与圆交于A、B两点,若/AB/=根号17,求直线l的方程求各位高手帮帮忙吧!谢谢了! 过定点(2,1)的直线L交x轴正半轴于A,交y轴的正半轴于B,O点为坐标原点,则三角形AOB的周长的最小值为()A 8 B 10 C 12 D 4×5的开方