圆锥曲线过定点问题,例:设点A和B是抛物线y^2=4px(p>0) 上原点以外的两个动点,且oa垂直,求证直线 过定点.方法一:特殊探求,一般证明对于有些直线过定点的问题,可以先考虑动直线 的特殊情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 20:05:04

圆锥曲线过定点问题,例:设点A和B是抛物线y^2=4px(p>0) 上原点以外的两个动点,且oa垂直,求证直线 过定点.方法一:特殊探求,一般证明对于有些直线过定点的问题,可以先考虑动直线 的特殊情况
圆锥曲线过定点问题,
例:设点A和B是抛物线y^2=4px(p>0) 上原点以外的两个动点,且oa垂直,求证直线 过定点.
方法一:特殊探求,一般证明
对于有些直线过定点的问题,可以先考虑动直线 的特殊情况,找出定点的位置,然后证明该定点在该直线 上.
取Koa=1,Kob=-1,写出直线AB的方程;
再取Koa=√3/3,Kob=-√3,写出直线AB的方程;最后求出两条直线的交点,得交点为(4p,o) .
这个是我下载的一个课件里的一道例题,但我有些看不懂,请问是怎样直接取出那两组斜率的?取那两组有什么意义?另外,取出那两组斜率后是怎么写出AB的方程的?

圆锥曲线过定点问题,例:设点A和B是抛物线y^2=4px(p>0) 上原点以外的两个动点,且oa垂直,求证直线 过定点.方法一:特殊探求,一般证明对于有些直线过定点的问题,可以先考虑动直线 的特殊情况
这个取的是特殊值,因为A、B虽然为两个动点,但有限定条件OA垂直于OB,所以两条直线的斜率之积为—1,又因为他取的是特殊值,所以就取了这样的两组斜率,同样你也可以取0.5和-2等等 取完之后OA、OB与抛物线方程联立,进而求出A、B两点的坐标,然后写出直线AB的方程 然后求出两组直线方程的交点,最后再设个一般的斜率K和—1/K,同理写出直线AB的方程,发现上述交点在直线AB上,即证明了上述命题

圆锥曲线过定点问题,例:设点A和B是抛物线y^2=4px(p>0) 上原点以外的两个动点,且oa垂直,求证直线 过定点.方法一:特殊探求,一般证明对于有些直线过定点的问题,可以先考虑动直线 的特殊情况 圆锥曲线问题已知椭圆 x平方/4 +y平方/2=1 上的两个动点P.Q和定点M(1,2分之根号6),F是椭圆的左焦点,且|PF|,|MF|,|QF|成等差数列(1)求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A(2)设点A关于原点 圆锥曲线定值最值问题已知A,B是抛物线y方=2PX(P>0)上的两个动点,且满足角AOB=90度(O为坐标原点),求证:直线AB必过定点 圆锥曲线过定点.求定值基本方法思路. 一道圆锥曲线问题过点S(0,-1/3)的动直线L交椭圆X^2/2+Y^2=1与A、B两点,问在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T,若存在,求出点T的坐标,若不存在,请说明理由.纠正:是于AB 高中数学直线与圆锥曲线的综合问题已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.(I)求证直线AB过定点(0,4);(II)求△OAB(O为坐标原点)面积的最小值 圆锥曲线与方程问题线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0),端点A、B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,A、O、B三点作抛物线.(1)求抛物线的方程(2)若tan角AOB=-1,求m的取值范围 关于圆锥曲线的一个问题!在平面内,两根杆分别通过定点A(-a,0)与B(a,0),且分别绕A,B转动,如果两杆始终保持相互垂直,求它们的焦点M的轨迹方程. 已知圆锥曲线c经过定点p(3,2根号3),它的一个焦点为f(1,0),对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?. 已知圆锥曲线c经过定点p(3,2根号3),它的一个焦点为f(1,0),对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?.试卷是这样写的~ 已知圆锥曲线C经过定点P(3,2倍根号3),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为想x=-1,斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点,且|AB|=3倍根号5,求圆锥曲线C和直线l的方程. 一道圆锥曲线数学题设F1,F2分别是椭圆X^2/4+y^2=1的左右焦点.(1)若P是该椭圆上一动点,求向量PF1·PF2的最大值和最小值;(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的A,B两点,且∠AOB为锐角 高三圆锥曲线中,有关抛物线的一道题已知抛物线y²=4x上一点A(1,2),直线l与抛物线相交于B和C两点,∠BAC=90°则直线l必过定点______不要那种画图看出来的,要解析 圆锥曲线中的最值问题已知定点A(0,1) B(0,-1) C(1,0),动点P满足向量AP*向量BP=k*向量CP绝对值的平方,(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线.(2)当k=2时,求“'2*向量AP+向量BP'和的绝对值” 当实数a,b变化时,直线l1:(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0与直线l2:m^2x+2y-n^2=0都过同一定点1.求出这个定点2.设点(m,n)的轨迹为曲线C,试求曲线C的焦点坐标 圆锥曲线问题(抛物线)已知抛物线x平方=y+1上一定点A(-1,0)和两动点P、Q,当PA垂直于PQ时,点Q的横坐标的取值范围是什么 圆锥曲线的轨迹问题直线1与抛物线y2=4x交与两点A,B,o为坐标原点,且向量OA点乘向量OB=-4.求证;1)直线1恒过一定点2)若4倍的庚号6小于等于AB的绝对值小于等于4北的庚号30,求直线1的斜率k的取 圆锥曲线问题如何证明 Kab*Kom=-b^2/a^2 圆锥曲线问题如何证明 Kab*Kom=-b^2/a^2