与空间四点距离相等的平面共有,是4个或无数个还是7个或无数个.理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:28:43

与空间四点距离相等的平面共有,是4个或无数个还是7个或无数个.理由.
与空间四点距离相等的平面共有,
是4个或无数个还是7个或无数个.理由.

与空间四点距离相等的平面共有,是4个或无数个还是7个或无数个.理由.
首先
如果4个点共面
则任何一个与这4个点所在平面平行的平面
都满足要求
所以就是无数个
然后
如果4个点不共面
那么这4个点必然构成一个三棱锥
一个三棱锥 有4条高
取每条高的垂直平分面
这个面必然到4个点的距离相等
这就有4个了
(这种情况是在平面一侧有3个点 另一侧有1个点)
然后 三棱锥 一共有3组对边
取每组对边的公垂线段
然后做公垂线段的垂直平分面
则这个面到4个点的距离也相等
这又有3个
(这种情况是平面两侧分别有2个点)
所以一共是7个
综合一下 一共有7个或者无数个

4个或无数个


空间四个点A,B,C,D构成一个四面体A-BCD
设AB,AC,AD,BC,CD,DB的中点
分别是M,N,O,P,Q,S
(1)四面体的四个中截面,
平面MON,平面OQS,平面MPS,平面NPQ
(2)与相对棱平行的平面
平面MPQO,平面SPNO,平面OQSM
所以,共有7个平面满足要求...

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空间四个点A,B,C,D构成一个四面体A-BCD
设AB,AC,AD,BC,CD,DB的中点
分别是M,N,O,P,Q,S
(1)四面体的四个中截面,
平面MON,平面OQS,平面MPS,平面NPQ
(2)与相对棱平行的平面
平面MPQO,平面SPNO,平面OQSM
所以,共有7个平面满足要求

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与空间四点距离相等的平面共有,是4个或无数个还是7个或无数个.理由. 与空间四点距离相等的平面 与空间四点距离相等的平面有几个 与空间不共面四点距离相等的平面有几个, 与空间不共面的四个点距离都相等的平面是指平面与四点不共面还是四个点不共面? 空间A、B、C、D四点不共面,平面a与A、B、C、D四点的距离相等 这样的平面有几个?A 0个 B 4个 C 3个 D 7个 与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有多少个 与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有()个?哈哈,明白了 到空间四点距离相等的平面的个数为7个惑无穷多,为什么 到空间不共面的四点距离相等的平面有多少个? 与空间不共面的四点距离相等的平面有几个? 与空间不共面的四点等距离的平面共有多少个 与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有几个?如果把4个顶点放在同一平面向上做四条交于一点的线 然后便会有无数个平面使其距离相等啊! 与空间中不共面的4个点距离都相等的平面有多少个? 与空间中不共面的4个点距离都相等的平面有多少个? 已知空间四点中无任何三点共线,那么这四点可以确定个平面答案是1或3个,是一个平面的时候是怎么样排的 不共面的四个定点到平面x的距离都相等,这样的平面x共有几个?平面把整个空间分成两边,首先这四点不能都在平面的一边,不然这四点就共面了.那么,可以分两种情况:1.平面一边有3个点,另一 与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有几个