已知lg2的对数=a,lg3的对数=b,试用a,b表示log以3为底6的对数,log以12为底5的对数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:07:25

已知lg2的对数=a,lg3的对数=b,试用a,b表示log以3为底6的对数,log以12为底5的对数
已知lg2的对数=a,lg3的对数=b,试用a,b表示log以3为底6的对数,log以12为底5的对数

已知lg2的对数=a,lg3的对数=b,试用a,b表示log以3为底6的对数,log以12为底5的对数
log以3为底6的对数
=lg6/lg3
=(lg2+lg3)/lg3
=(a+b)/b
log以12为底5的对数
=lg5/lg12
=(1-lg2)/lg12
=(1-lg2)/(lg3+lg4)
=(1-lg2)/(lg3+2lg2)
=(1-a)/(b+2a)

log3r6=lg6/lg3=(lg2+lg3)/lg3=(a+b)/b
log12r5=(1-lg2)/(2lg2+lg3) =(1-a)/(2a+b)