作业帮点与线 (22 18:3:44)已知直线L被两平行直线x+y-6=0和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点（1,0）,求直线L的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:51:08
点与线 (22 18:3:44)已知直线L被两平行直线x+y-6=0和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点（1,0）,求直线L的方程.
点与线 (22 18:3:44)
已知直线L被两平行直线x+y-6=0和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点（1,0）,求直线L的方程.
点与线 (22 18:3:44)已知直线L被两平行直线x+y-6=0和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点（1,0）,求直线L的方程.
设这条直线的方程为y＝ax+b因为过点（1,0）所以有a+b＝0因为此直线被两条平行线切的的线段长9分别求出两个交点为〔6-b/a+1,6-（6-b/a+1）〕〔3-b/a+1,3-（3-b/a+1）〕所以
〔（6-b/a+1）-（3-b/a+1）〕²+〔6-（6-b/a+1）-3+（3-b/a+1）〕²＝81
=>1/a+1=√8+2或1/a+1=-√8+2
1/a+1=√8+2时=>a=(3-√2)/2b=(√2-3)/2
1/a+1=-√8+2时=>a=-(√2+3)/2b=(√2+3)/2不合格
代入式子直线方程为y＝〔(3-√2)/2〕x+(√2-3)/2
设y=k(x-1)
之后解方程解出交点
再两点间距离公式即可
y=x-1。L就是垂直与这两条平行线的（因为两条平行线的垂直距离的算法是6减-=9点，这是公式）。再由（1。0）就可以直接推出他的斜率为1.并且过点-1.
你直接在纸上面画一下就很容易做出来了
我来说说解析几何的做题方法：
1，做题的过程就是利用条件的过程
2，做题的过程就是列方程解方程的过程。
所以，做解析几何问题（或大部分数学问题），就是想办法由条件列方程，一般一个条件能列一个方程，条件用完，方程组就列出来了，联立方程，问题即可解决。
一个原则：求什么，设什么
别怕设出的未知数多，高中阶段，n个未知数，n个方程，肯定能解，当然，尽量分...
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我来说说解析几何的做题方法：
1，做题的过程就是利用条件的过程
2，做题的过程就是列方程解方程的过程。
所以，做解析几何问题（或大部分数学问题），就是想办法由条件列方程，一般一个条件能列一个方程，条件用完，方程组就列出来了，联立方程，问题即可解决。
一个原则：求什么，设什么
别怕设出的未知数多，高中阶段，n个未知数，n个方程，肯定能解，当然，尽量分析已知条件，使设出的未知数少。
对于本题：
分析：求直线方程用得比较多的是点斜式，题目已知一点求直线，只需求斜率即可。
斜率存在的话设为k，不存在的话单独讨论。
若直线斜率不存在，则方程为x=1
分别联立两平行直线方程得交点分别为（1，6），（1，-3），两点相距为9，满足条件。
若直线斜率存在，设为k，则方程为y=kx-k
分别联立两平行直线方程得交点分别为（略）（略），再用两点距离公式求距离，使得距离=9，可列出关于k的方程，解之即可。
解之得k=0
综上，可得直线方程为x=1或y=0
本题用数形结合最好做，画出平行直线后发现与y轴交点相距为9，所以斜率不存在时满足条件，再根据已知直线斜率为-1，由对称性可知，另一条满足条件的直线肯定是水平的，即斜率为0，所以所求直线很容易解出来了。
结论：题目中的条件都用上，条件用完，问题解决。掌握这种数学思想方法，用熟的话，数学很好学！
记住！做题的过程就是利用条件的过程！
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