作业帮一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限的点A与y轴交于点(0,-4),且OA=OB.三角形AOB的面积为6帮忙求这两个函数的解析式,说清楚！！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:20:03
一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限的点A与y轴交于点(0,-4),且OA=OB.三角形AOB的面积为6帮忙求这两个函数的解析式,说清楚！！
一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限的点A与y轴交于点(0,-4),且OA=OB.三角形AOB的面积为6
帮忙求这两个函数的解析式,说清楚！！
一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限的点A与y轴交于点(0,-4),且OA=OB.三角形AOB的面积为6帮忙求这两个函数的解析式,说清楚！！
先问一个：点B应该是(0,-4)吧?
由於y=ax+b过点（0,-4）,故可以设其方程为y=ax-4
又因为三角形AOB面积为6,S(AOB)=OB*h/2 (其中h为点A的横坐标绝对值
故h=3
又A点在第三象限,故A点为（-3,n）
因为OA=OB=4
所以有(-3)^2+n^2=4^2
n=√7或-√7
於是A(-3,-√7)
由两点式可分别求得两式啦~接下来自己试试啦
作AD⊥y轴于D，
则∠ADO与∠ADB均为直角．
在Rt△ADO和Rt△ADB中，∵ OA=BA AD=AD ，
∴Rt△ADO≌Rt△ADB（HL），
∴OD=BD=2，
又∵△AOB的面积为6，
∴AD×4÷2=6，
∴AD=3．
而点A在第三象限内，
∴点A的坐标为A（-3，-2），
∵点A在函数y=kx的...
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作AD⊥y轴于D，
则∠ADO与∠ADB均为直角．
在Rt△ADO和Rt△ADB中，∵ OA=BA AD=AD ，
∴Rt△ADO≌Rt△ADB（HL），
∴OD=BD=2，
又∵△AOB的面积为6，
∴AD×4÷2=6，
∴AD=3．
而点A在第三象限内，
∴点A的坐标为A（-3，-2），
∵点A在函数y=kx的图象上，
∴-3k=-2⇒k=2 3 ，
∴所求正比例函数为y=2 3 x．
∵直线y=ax+b经过A、B两点，
∴ b=-4 -3a+b=-2 ，
解得 a=-2 3 b=-4 ．
∴所求一次函数的解析式为y=-2 3 x-4．
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