已知一次函数自变量取值范围是2≤x≤6,函数值的取值范围是5≤y≤9,求这个一次函数解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:10:05
已知一次函数自变量取值范围是2≤x≤6,函数值的取值范围是5≤y≤9,求这个一次函数解析式.
已知一次函数自变量取值范围是2≤x≤6,函数值的取值范围是5≤y≤9,求这个一次函数解析式.
已知一次函数自变量取值范围是2≤x≤6,函数值的取值范围是5≤y≤9,求这个一次函数解析式.
两种情况,分类讨论:
(1).设y=kx+b;
代入x,y;
5=2k+b;
9=6k+b;
解之得k=1,b=3;
y=x+3;
(2).设y=k′x+b′;
代入x,y;
9=2k+b;
5=6k+b;
解之得k=-1,b=11;
y=-x+11
y=x+3(2≤x≤6)
y=x+3
设该一次函数的关系式是:y=kx+b(k≠0).
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是:2≤x≤6,相应函数值的取值范围是:5≤y≤9,则
①当k>0函数为递增函数,即x=2,y=5时,
x=6时,y=9.
根据题意列出方程组: 2k+b=5 6k+b=9 ,
解得: k=1 b=3 ,
则这个函数的解析式是:y=x+3;
②当k...
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设该一次函数的关系式是:y=kx+b(k≠0).
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是:2≤x≤6,相应函数值的取值范围是:5≤y≤9,则
①当k>0函数为递增函数,即x=2,y=5时,
x=6时,y=9.
根据题意列出方程组: 2k+b=5 6k+b=9 ,
解得: k=1 b=3 ,
则这个函数的解析式是:y=x+3;
②当k<0函数为递减函数时,
则 2k+b=9 6k+b=5 ,
解得 k=-1 b=11 ,
所以该一次函数的解析式为y=-x+11,
综上所述,该一次函数的解析式是y=x+3,或y=-x+11.
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