如图 空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D、E分别是OA、BC的中点,用向量方法解决下列问题:(1)求证:DE是OA和BC的公垂线(2)求OA与BC之间的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 19:15:29

如图 空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D、E分别是OA、BC的中点,用向量方法解决下列问题:(1)求证:DE是OA和BC的公垂线(2)求OA与BC之间的距离
如图 空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D、E分别是OA、BC的中点,用向量方法解决下列问题:
(1)求证:DE是OA和BC的公垂线
(2)求OA与BC之间的距离

如图 空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D、E分别是OA、BC的中点,用向量方法解决下列问题:(1)求证:DE是OA和BC的公垂线(2)求OA与BC之间的距离
1)从题意可知OABC是空间正四边形,每个面都是正三角形.
连接OE和AE,易知OE和AE都垂直于BC,因此BC垂直于平面OAE.
从而DE垂直于BC.
同样道理可得DE垂直于OA,因此DE是OA和BC的公垂线.
2)从1)易得OE=AE=1*csin60度=根号3/2
在等腰三角形OAE中,AD=1/2,
在直角三角形ADE中求出DE=根号下(3/4-1/4)=(根号下2)/2.

空间四边形OABC各边及对角线长都是1D,E是边OA,BC的中点求证DE是OA和BC的公垂线段 空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D,E分别是OA,BC中点,连接DE,求OA与BC间的距离. 空间四边形OABC,各边及对角线长都相等,E,F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成的角. 空间四边形OABC各边及对角线长都是1,D、E是边OA,BC的中点,求DE的长及点O到平面ABC的距离 如图 空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D、E分别是OA、BC的中点,用向量方法解决下列问题:(1)求证:DE是OA和BC的公垂线(2)求OA与BC之间的距离 已知空间四边形OABC 各边及对角线长都相等,E F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成角的余弦值? 已知空间四边形OABC各边及其对角线OB,AC的长都是2,M,N分别是对边OA,BC的中点,点G是线段MN的中点,连结OG,则OG的长为? 如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长AE=OE=1/2根号3怎么算的 如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求点O到平面AB 已知空间四边形OABC各边及对角线的长都为1,DE分别为OA.BC的中点,联结DE.求证,DE是异面直线OA和BC的公垂线段求DE的长求点O到平面ABC的距离 已知一空间四边形OABC各边及对角线都是1,D、E分别是边OA、BC的中点,连接DE1、求证DE是异面直线OA和BC的公垂线段2、计算DE的长3、求点O到平面ABC的距离OH 空间四边形ABCD中,各边及对角线长均相等,E是BC中点,求异面直线AE与BD所成角的余弦值 已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成的角的 空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AB与平面BCD所成角的余弦值 空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么? 如图,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a,点M、N分别是AB、CD的中点.求异面直线AN与CM所成角的余弦值 如图,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a,点M、N分别是AB、CD的中点.求证:MN⊥AB 已知空间四边形OABC的各边和对角线的长均为1,则OA与平面ABC所成的角的余弦值的大小是?对立体几何有兴趣的PEOPLE可以帮我做下这个吗.我的Q469060841