x-y=6,y-z=5,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:24:07

x-y=6,y-z=5,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx
x-y=6,y-z=5,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx

x-y=6,y-z=5,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx
由x-y=6,y-z=5可知x-z=11
(x-y)2=x2+y2-2xy=36
(y-z)2=y2+z2-2yz=25
(x-z)2=x2+z2-2xz=121
将上面三个式子相加
得x2+y2-2xy+y2+z2-2yz+x2+z2-2xz=182
在除以2
得x2+y2+z2-xy-yz-zx=91

原式=½(2x²+2y²+2z²-2xy-xyz-2zx)
=½(x²+y²-2xy)+½(x²+z²-2xz)+½(y²+z²-2yz)
=½（x-y）²+½（x-z）²+½（y-z）²
x-z=11

x-y=6
y-z=5
将上述2式子相加得x-z=11
x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx
=(（x-y）^2（y-z）^2（x-z）^2)/2
=(6^2*5^2*11^2)/2
=91
谢谢~

x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx
=x的平方-xy+y的平方-yz+z的平方-zx
=X(X-Y)+Y(Y-Z)+Z(Z-X)
代入X-Y=6(1),Y-Z=5(2),(1)+(2)得X-Z=11,即Z-X=-11(3),
=6X+5Y-11Z
=6X-6Y+6Y+5Y-11Z
=6X-6Y+11Y-11Z
=6(X-Y)+11(Y-Z)
代入X-Y=6(1),Y-Z=5(2),
=6*6+11*5
=36+55
=91

已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值 若方程组 {2x-y-4z=0 {x+2y-7z=0,求 2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方 的值9点之前吧 若x+2y+z=0,5x+4y-4x=0,求（x平方+6y平方-10z平方）/（3x平方-4y平方+5z平方）的值. (y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z求x+y-z/x+y+z的值 x=-2,x+y+z=-2.8,求x平方【-y-z】-3.2x【z+y】的值 求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值 已知4X=3Y+5Z,2X+Y=Z,求X的平方:Y的平方:Z的平方的值 x的平方+y的平方+z的平方）—2x+4y+6z+14=0求x+y+z的值jijijijiji x的平方+y的平方+z的平方）—2x+4y+6z+14=0求x+y+z的值 已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的平方根 已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0 求x+y+z 等于多少? 2x-3y+z=0且3x-2y-6z=0 求2x的平方+y的平方-z的平方分之x的平方+y的平方+z的平方 已知x平方+ y平方+z平方减2z+4y+6z+14=0,求x＋y＋z的直 x-y=6,y-z=5,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx x+y+z=5,xy+yz+xz=7,求：x平方+y平方+z平方的值 已知4x=3y+5z,2x+y=z,求x平方：y平方：z平方的值. 已知x平方+y平方+z平方+14=2x-4y+6z,求x+y+z的值. 2分之一(x+y+z)的平方＋2分之一（x-y-z)(x-y+z)-z(x+y),其中x-y=6,xy=21