93的10234次方的末三位数字是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:35:52

93的10234次方的末三位数字是多少
93的10234次方的末三位数字是多少

93的10234次方的末三位数字是多少
93^10234=(100-7)^10234=100^10234-C(10234,10233)*100^10233*7+C(10234,10232)*100^10232*7^2-...-C(10234,3)*100^3*7^10231+C(10234,2)*100^2*7^10232-C(10234,1)*100*7^10233+7^10234
容易知道,上面的展开式中只有最后两项才对结果的末三位数字有贡献,即
【-C(10234,1)*100*7^10233+7^10234】
化简得-1023400*7^10233+7^10234
因为10234是4的倍数,而且7的多幂次方的后三位数是20次方一个重复：
007 049 343 401 、807 649 543 801、 607 249 743 201、 407 849 943 601、 207 449 143 001
所以[-1023400*7^10233]项的末四位是*300；
而7^10234后三位数从上述规律推得是849.
所以93的10234次方的末三位数是（*849-*300）=549

这个你就算3就可以啦。3.9.27.81.243.729.2187.6561就这么几个数重复，10234/4=一个整数.那么最后的末三位数就是561

93的10234次方的末三位数字是多少 1999的1998次方的末位数字是多少? 2的2009次方的末位数字是多少 7的2010次方的末位数字是多少 3的140次方的末位数字是多少,急 7^1996的末三位数字是________________. 有一个三位质数,去掉末位数字后所得的两位数也是质数,去掉末两位数字所得一位数仍是质数,那么这个三位质数最小是多少? 一个整数除以13后,积的末三位数字是123,那么这样的整数中最小的是多少? 负2的2008次方加3的2009次方的末位数字是多少? 2的2008次方,以及3的2007次方,的末位数字分别是多少 判断3的2006次方+7的2007次方的末位数字是多少? 一个整数乘以17后,积的末三位数字是123,那么这样整数中最小的是多少? 有一串数：5、55、555、...、555...5.这一串数的和的末三位数字是多少? 1999的323次方+323的1999次方末位数字是多少 3+33+333+3333+33333+…+33333…333(197个3)的末三位数字是多少?快! 50个0.7相乘所得积的末三位是多少? 5、55、555、555555555555555的末三位是多少? 确定3的2005次方乘以7的2006次方乘以11的2007次方的末位数字是多少?