有6个连续的奇数,他们的乘积是135135,求这6个自然数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:40:40

有6个连续的奇数,他们的乘积是135135,求这6个自然数.
有6个连续的奇数,他们的乘积是135135,求这6个自然数.

有6个连续的奇数,他们的乘积是135135,求这6个自然数.
135135=135x1001
=3x3x3x5x7x11x13
　　=3x5x7x9x11x13x15
所以这六个自然数是：3、5、7、9、11和13
注：像135135这样的数可以称为循环数它有以下规律：
123123=123x1001
2424=24x101
67896789=6789x10001
1234123412341234=1234x100010001

135135=135*1001=3^3*5*7*11*13=3*5*7*9*11*13
这6个自然数依次为3,5,7,9,11,13

135135分解因式
135135=3*3*3*5*7*11*13
其中两个3可以结合成一个9
所以135135=3*5*7*9*11*13
如果设其中一个是x
列方程求解的话
是一个一元六次方程

因为，
7 < 135135^(1/6) < 9

所以，这6个自然数是：
3，5，7，9，11，13 。

135135=5×27027=5×3×9009=5×3×3×3003=5×3×3×3×1001=5×3×3×3×7×143=5×3×3×3×7×13×11
=3×5×7×9×11×13

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