设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式步骤 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:54:14

设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式步骤 谢谢
设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式
步骤 谢谢

设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式步骤 谢谢
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
f(x)+g(x)=1/(x-1),(1)
所以有;
f(x)=f(-x)
g(x)=-g(-x)
令(1)中x=-x,
则有:
f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
f(x)-g(x)=-1/(x+1),(2)
由(1)(2)把f(x),g(x)当作两个未知数,解出
(1)+(2),
2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1)
所以
g(x)=x/(x^2-1)
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=1/(x+1)①
取x为-x
f(-x)+g(-x)=1/(1-x)
f(x)-g(x)=1/(1-x)②
①+②得
2f(x)=1/(x+1)+1/(1-x)=2/(1-x^2)
f(x)=1/(1-x^2)
①-②得
2g(x)=1/(x+1)-1/(1-x)=-2x/(1-x^2)
g(x)=-x/(1-x^2)

设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式 设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式步骤 谢谢 已知fx是偶函数 gx是奇函数,且fx+gx=x2+x-2,求fx,gx的解析式 已知fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=1-x2-x3求fx gx 已知fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=(x_1)/1.求fx gx表达式 设函数fx,gx的定义域都是R,且fx是奇函数,gx是偶函数,则下列说法正确的是 A fxgx是偶设函数fx,gx的定义域都是R,且fx是奇函数,gx是偶函数,则下列说法正确的是A fxgx是偶函数 B |fx|gx是奇函数C fx|gx| 设函数fx与gx的定义域是x∈R且x≠±1,fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/x-1.求fx,gx的解析式 若函数fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=2x,则fx的解析式是 若fx是奇函数 gx是偶函数且fx+2gx=1/(x-1)则fx= fx-gx=x^2-x,fx是奇函数,gx是偶函数,求fx 若函数fx是奇函数,gx是偶函数且fx-gx=x^2+2x+3,则fx+gx= 已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2求gx和fx的解析式 已知函数fx是奇函数,gx是偶函数且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式. 若函数fx是奇函数,gx是偶函数且fx-gx=x^2+2x+3,则fx+gx= 已知fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=(x^2+1)(x+1),求fx与gx的表达式 已知函数fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=x^2+x-2,求fx gx的表达式 若fx是偶函数,gx是奇函数,且fx-2gx=x2+x;求fx和gx的解析式 fx是奇函数 gx是偶函数 fx+gx=1/(2x+1) 求fx和gx